第六章平面图形的认识（一）——角平分线的提升练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第六章 平面图形的认识（一） (角平分线的提升练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，若，则（    ）． A．145° B．110° C．35° D．70° 2.在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（ ） A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45° 3．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 （ ）. A．105° B．120° C．135° D．150° 4.如图，射线和分别为和的角平分线，，则（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 5.如图，点在上，，，分别为，的平分线，图中大于小于的角中，相等的共有（ ）． A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 6.如图，OC是的平分线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7.如图，直线交于点，射线平分，若，则等于（ ） A．38° B．104° C．142° D．144° 8.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ） A．∠AOD+∠BOE=60° B．∠AOD=∠EOC C．∠BOE=2∠COD D．∠DOE的度数不能确定 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知OB平分∠AOC，∠AOC=120°，则∠AOB=_________ 10.如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝________________°． 11.如图，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，则∠AOC的度数为______°． 12.如图，直线与直线交于点，、是与的角平分线，则______度． 13.如图，直线与相交于点，，且平分，若，则的度数为_____． 14.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为________． 15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝_____°． 16.如图，已知射线在内部，平分，平分，平分，现给出以下4个结论：①；②；③；④其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，与互为补角，与互为余角，且． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 18.如图所示，是平角，分别是的平分线． （1）猜想与的位置关系，并说明理由． （2）求的度数． 19.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°． (1)如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数； (2)如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数． 20.如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC． (1)若∠BOE＝60°，求∠DOE的度数； (2)若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数． 21.已知：射线在的内部，，，平分． (1)如图，若点，，在同一条直线上，是内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求的度数； (2)若，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 22.平面内两条直线、相交于点，，恰好平分． （1）如图1，若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）在图1中，若∠AOE=x°，请求出∠BOD的度数（用含有x的式子表示），并写出∠AOE和∠BOD的数量关系； （3）如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由． 23.如图（1），直线、相交于点，直角三角板边落在射线上，将三角板绕点逆时针旋转180°． (1)如图（2），设，当平分时，求（用表示） (2)若， ①如图（3），将三角板旋转，使落在内部，试确定与的数量关系，并说明理由． ②若三角板从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为，当与互余时，求的值． 24.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方． (1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分．问：此时直线ON是否平分？请说明理由． (2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n秒时，直线ON恰好平分，则n的值为______（点接写结果） (