吉林省白城市镇赉县第二中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度八年级上学期期末试卷 数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. aa2=a2 B. （ab）3=ab3 C. （a2）3=a6 D. a10÷a2=a5 2. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，1，3 C. 2，2，1 D. 2，2，5 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 5. 如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的度数为（ ） A. 24° B. 35° C. 30° D. 25° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. ________． 8. 如果代数式2x2+3x+7值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是_____． 9. 化简：＝______． 10. 点关于x轴的对称点的坐标为_______． 11. 若等腰三角形一个外角等于 100°，则这个等腰三角形的顶角的度数是______． 12. 如图，，，，，，则____ 13. 如图，在△ABC中，BD⊥AD，∠A=15°，AC=BC=6，则BD的长是_____． 14. 如图，坐标平面上，≌，若A点的坐标为，轴，B点的坐标为，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解分式方程：． 17. ，其中，． 18. 如图，在中，，，且于C，，与交于点D，试说明和的位置关系． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19 拓展延伸 【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题： （1）已知，求的值． 解：因为 所以 所以； （2）已知，求的值． 20. 如图，在中，，平分交于点，是的垂直平分线，交于点． （1）求的度数． （2）如果，，求的周长． 21. 列分式方程解应用题： 某商场销售某种商品，第一个月将此商品进价加价20%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元．问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？ 22. 观察下列算式： ① ② ③ ④___________________________ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，，，平分，D为的中点，且，E为BC延长线上一点，且． （1）求ME的长； （2）求证：是等腰三角形． 24. 如图①，②，③都是正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，②中已画出线段，在图③中已画出点A．按下列要求画图． （1）在图①中，以格点为顶点，为一边画一个等腰非直角三角形； （2）在图②中，以格点为顶点，为一边画一个等腰直角三角形； （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外两个顶点也在格点上，画一个面积最大的等腰三角形． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 在平面直角坐标系中，等腰三角形的三个顶点，点B在x轴的正半轴上，，点C在y轴上． （1）直接写出点C的坐标为 ； （2）点P关于直线的对称点在x轴上，，在图中标出点P的位置并说明理由； （3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使的值最小，则这个最小值为 ． 26. 如图，在平面直角坐标系中，与全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且，若A点的坐标为，B、C两点的纵坐标均为，D、E两点在y轴上． （1）求证：等腰两腰上的高相等； （2）求两腰上高线的长； （3）求的高线的长． 2023—2024学年度八年级上学期期末试卷 数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】﹣7 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】80°或20°