精品解析：浙江省台州市临海市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值等于（ ） A. 2 B. C. D. ﹣2 2. 单项式-3mn2的系数是（ ） A. 9 B. -3 C. 3 D. -9 3. 若一个角为，则其补角的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个立体图形的展开图，则该立体图形是（　　） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 两条直线相交只有一个交点 C. 点动成线 D. 两点确定一条直线 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 七年级某班学生在甲、乙两处参加劳动实践活动，在甲处有13人，在乙处有32人．现根据需要从乙处抽调部分同学到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，应从乙处抽调多少人到甲处？设应从乙处抽调x人到甲处，则下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，平分，，则度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A. m B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 若收入5元记为，则支出2元记为___________． 12. 我国倡议的“一带一路”惠及约为4400000000人，用科学记数法表示该数为___________． 13. 若是关于的方程的解，则的值是___________． 14. 若，，则___________．（填“”，“”或“=”） 15. 如图所示，点A在点O的正南方向，点B在点O的北偏东，若点C与A，B在同一平面内，且，则的度数为___________． 16. 如图，是线段上的一点，是中点，已知图中所有线段长度之和为23． （1）设线段的长为，则线段___________．（用含的代数式表示）． （2）若线段，的长度都是正整数，则线段的长为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算： （1） （2） 18 解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：﹐其中，． 20. 按要求完成下列作图（保留作图痕迹）： （1）如图，在一条笔直的公路两侧，分别有，两个村庄，要在公路上建一公交站，使点到，两个村庄距离之和最短，作图标出点的位置，并说明理由； （2）如图，作射线，连接交射线于点． 21. 如图，点O在直线上，过点O引射线和．已知，比大，求和的度数． 22. 为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作．如图，长方形土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地． （1）当时，求篱笆的长度． （2）用x代数式表示篱笆的长度． （3）若篱笆长度为，求小路的宽度． 23. 若一个三位数百位、十位和个位上的数字分别为x，y和z则这个三位数可记为易得． （1）如果要用数字3，7，9组成一个三位数（各数位上的数不同），那么组成的数中最大的三位数是___________，最小的三位数是___________． （2）若一个三位数各数位上的数由a，b，c三个数字组成，且．那么，请说明所组成的最大三位数与最小三位数之差可以被整除 （3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字重新排列，得出一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大的三位数减去最小的三位数，可得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，将这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．那么“卡普雷卡尔黑洞数”是___________． 24. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽轴截面图，甲槽内水位高度为，乙槽内无水，现将甲槽内的水注入乙槽． （1）若甲槽的底面积是乙槽的2倍． ①当甲槽内水位下降，则乙槽水位上升___________．（用含x的代数式表示） ②当甲槽与乙槽水位高度相等时，求水槽中水位的高度． （2）如图2，若乙槽内放入高度为的圆柱形铁块，当甲槽内水位下降到时，乙槽内水位刚好到达铁块高度；当甲槽内的水全部注入乙槽时，乙槽的水位高度是．若乙槽的底面积是，求甲槽的底面积和铁