精品解析：海南省海口市龙华区海口市第一中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

海口市第一中学九年级数学考试题 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. 或 D. 或 4. 用配方法解一元二次方程，变形后结果正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 1.4（1＋x）＝4.5 B. 1.4（1＋2x）＝4.5 C. 1.4（1＋x）2＝4.5 D. 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5 6. 在中，，若，则的值为( ) A. B. C. D. 7. 如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（ ） A. B. 2 C. D. 5 8. 如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交于点，连接，则的长为（ ） A. B. 5 C. D. 6 9. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到新抛物线的解析式是（ ）． A. B. C. D. 10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，若二次函数图象对称轴为，与y轴交于点C，与x轴交于点A、和点B，点，则①；②，③，④当时，，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图1，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿点的方向运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系如图2所示，当时，y的值为（ ） A B. 2 C. D. 4 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 若，则___________ 14. 设是抛物线两点，则___________（填<，=或>） 15. 如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_____． 16. 如图，已知点E是矩形的对角线上的一动点，正方形的顶点G、H都在边上，若,则___________,的值=___________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用足够长的墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃是如图所示的矩形．设边的长是x米，矩形的面积为S平方米． （1）直接写出S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围________________． （2）当x为何值时，S有最大值，并求出最大值？ 19. 为迎接运动会，某校开设了A:篮球，B:建球，C:跳绳，D:健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． （1）这次调查中，一共查了___________名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若该校共有1500名学生，试估计该校选择跳绳体育运动的学生有___________人． （4）若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率___________． 20. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西的方向，从B测得小船在北偏东的方向． （1）填空： 度， 度； （2）求点P到海岸线的距离； （3）小船从点P处沿射线的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西的方向．求点C与点B之间的距离．（2，3小题的结果都保留根号） 21. 如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG． 求证：≌；． 在点E的运动过程中，探究： 的值是否发生变化？若不变，求出这个值； 如图2，把正方形ABCD改为矩形，，，其他条件不变，当为等边三角形时，试求k的值． 22. 如图1，抛物线与x轴交于点（A点在B点左侧），与y轴交于点,点P是抛物线上一个动点，连接 （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P的横坐