第七章 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第三节 图形的对称、平移、旋转与位似 考点精讲练 P考点1图形的对称（含折叠）(8年6考) 考点小练 1.轴对称图形与中心对称图形 1.下面四个汉字中，是轴对 称图形的是 () 轴对称图形 中心对称图形 A.中 B.国 C.富 D.强 图形 2.如图，△ABC与△A'B'C B DI 关于直线（对称，则∠B (1)找对称中心 点 (1)找对称轴一直线 的度数为 (2)图形绕对称中心旋转 判断方法 (2)图形沿① 折叠，对 ② ,旋转前后的图 称轴两边的部分完全重合 形完全重合 509 【温馨提示】(1)常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、矩形、菱 形、正方形、正五边形、正六边形、圆等： (2)常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、 圆等； 第2题图 (3)常见的既是轴对称图形，又是中心对称图形：矩形、菱形、正方形、 3.如图，△ABC与△AB,C 正六边形、圆等. 关于点O成中心对称.下列 2.轴对称与中心对称 说法： 轴对称 中心对称 ①∠BAC=∠B,AC: ②AC=AC: 图形 ③OA=OA: ①△ABC与△ABC的 (1)成轴对称的两个图形是全等 (1)成中心对称的两个图形是 面积相等： 图形： 全等图形： ⑤AB∥AB. (2)成轴对称的两个图形只有一 (2)成中心对称的两个图形只 性质 其中正确的有 条对称轴 有一个对称中心： （只填序号. (3)对应点的连线被对称轴 (3)对应点的连线交于对称中 ⊙ 心，并且被对称中心④ 1.找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的 作图 对称点； 方法 2.根据原图形依次连接各对称点. 第3题图 3.图形的折叠 4.如图，有一张直角三角形 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕对称： 纸片ABC,两直角边AC 性质 (2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积均相等： 4,BC=8,将点△ABC折 (3)折叠前后对应点的连线被⑤ 垂直平分 叠，使点B与点A重合，折 练客中考·安徽数学·精讲册 85 4.常见图形的裁剪与拼接 痕为DE,则AE的长为 (1)在任意直角三角形中，找其中任意两条边的中点，沿着中点的连线裁 ( 剪，可拼接成平行四边形 第4题图 A.3B.4C.2√5D.8 (2)等腰直角三角形还可以沿着斜边中线裁剪，拼成以下三种平行四边 5.如图，在矩形ABCD中， 形，也就是说两个全等的三角形可以拼成三种平行四边形。 AB=5,BC=3,按如图方 式折叠矩形ABCD,使点 D落在边AB上的点E 处，GF为折痕，当点F恰 好与点C重合时，AE的 (3)一大一小两个正方形可以裁剪拼接成一个大正方形 长为 D (4)可分割成两个平行四边形的不规则图形裁剪平分面积的两种方法 第5题图 (M,,N:,M,N2均为平行四边形两条对角线的交点). 【提分要点】图形剪拼中面积与周长的变化情况 (1)总面积不变，总周长发生变化： (2)一个图形裁剪成两个图形，周长增加两个裁剪痕迹的长： (3)两个图形拼成一个图形，周长减少两个拼接口的长. P考点2图形的平移、旋转与位似(8年8考) 6.如图，平移△ABC得到 1.图形的平移 △DEF,其中点A的对应 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图 点是D,则下列结论成立的 概念 形的变换叫做平移.平移只改变图形的位置，不改变图形的 是 (填序号). 形状和大小 ①AD∥BE:②AD=BE: 要素 平移的⑥ 和平移的距离 ③∠ABC=∠DEF; 1.平移前后的两个图形全等： ④AD∥EF: 性质 2.图形上的每一个点沿同一个方向移动⑦ 的距离： ⑤△ABC≌△DEF 3.对应点的连线平行（或在同一条直线上）且⑧ 2.图形的旋转 在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定角度，得到另一 个图形的变换叫做旋转.这个定点叫做⑨ ,旋转的角 第6题图 概念 度叫做⑩ ,原图形上一点A旋转后成为点A',这样的 两个点叫做对应点 86 练客中考·安徽数学·精讲册 续表|7.如图，在Rt△ABC中，∠A 要素 旋转中心，旋转⑩ 和旋转角度 =50°，点D在斜边AB上 1.旋转前后的两个图形全等： 若△ABC经过旋转后与 性质 2.对应点到旋转中心的距离☑ △EBD重合，则这一旋转 3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角都等于旋转角. 的旋转中心为点 旋转角度数是 1.等腰直角三角形模型 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P为△ABC内 一点，将△APC绕点C按逆时针方向旋转90°，使得AC与 BC重合，则得到的△P'CP为等腰直角三角形. 第7题图 8.如图，将△ABC绕点C逆 时针旋转一定的角度得到 B(A) △A'B'C,此时点A在边 常见 图1 B'C上.若BC=5