第六章 第三节 弧长、扇形面积的相关计算（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第三节 弧长、扇形面积的相关计算 考点精讲练 P考点1弧长、扇形面积的相关计算(2017.13,2016.13) 考点小练) 1.若扇形的圆心角为90°，半 内容 公式 图形 径为6，则该扇形的弧长为 圆周长 C=① 2.一个扇形的圆心角为60°，它 扇形弧长 1=② 所对的弧长为2xcm,则这 个扇形所在圆的周长为 圆面积 S=③ cm. (1)r为圆半径： 3.若一个扇形的半径是18cm, (2)n°为弧所对的圆心角的度数： 扇形面积 Sm事=④ 且它的弧长是6πcm,则此 (3)1是扇形的弧长. 扇形的圆心角等于 P考点2圆锥的相关计算 4.已知圆锥的母线长为 相关计底面圆周长C=⑤ ,底面圆面积S:= 12cm,底面圆的直径为 算公式⑥ ,侧面积Sw=πrl=⑦ 12cm,则圆锥的侧面积是 1.圆锥的侧面展开图是扇形： 5.用半径为30cm,圆心角为 2.圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图（扇 120的扇形纸片围成一个圆 形)的图 锥的侧面，则这个圆锥的底 相关3.圆锥的母线长等于其侧面展开图（扇形）的 面圆的半径是 cm. 知识⑨ r:底面圆半径 4.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线 1:圆锥的母线 长【、底面圆半径r和圆锥的高h,这三个量之 h:圆锥的高 间的数量关系为+h°=产. 重难点突破 P重难点》弧长的计算 【思路点拨】连接OD,求∠COD的度数，再 【典例1】如图，已知AB是⊙O的直径，弦 根据弧长公式计算， CD⊥AB于点E,如果∠A=15°，弦CD=4. 【自主解答】 求弧CD的长， 典例1图 练客中考·安徽数学·精讲册 79 P重难点2)阴影部分面积的计算 ©针对训练) 【典例2】(1)如图1，AB是⊙O的直径，C是 1.如图，扇形纸片的半径为6，沿AB折叠扇 ⊙O上一点，连接BC,AC,点E是BC的中 形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，则 点，连接OE并延长交⊙O 图中阴影部分的面积为 于点D. ①OD与AC的位置关系 6 是 ②若DE=2,BE=2√3，求 典例2图1 ) 0 阴影部分的面积 第1题图 第2题图 2.如图所示的扇形OAB中，∠AOB=120°， 【思路点拨】阴影部分的面积=S形 过点O作OC⊥OB,OC交AB于点P,若 S△oc. OP=2,则阴影部分的面积为 【自主解答】 3.如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在 ⊙O上，∠D=60°且AB=6,过O点作OE ⊥AC,垂足为E. (1)填空：∠CBA= 度： (2)求OE的长： (3)若OE的延长线交⊙O于点F,求弦AF, AC和FC围成的图形（阴影部分）的面积 (2)如图2，AB是半圆O的直径，点C在半 圆上，点D在AB上，且AC=AD,OC=8,弧 BC的度数是60. ①求线段OD的长； ②求图中阴影部分的面 4 D B 第3题图 积（结果保留根号和π）. 典例2图2 【思路点拨】过点C作AD的垂线，∠COD =60 【自主解答】 温率提示 清完成《精练册》P106一P108习题 80 练客中考·安徽数学·精讲册练客中考·安撒数学·参考答案 .S。=20D·OC=2x3X1-3 ,AC=2CE=85. AD-AC-83,0A-0C-8. 2 4 ∴.OD=AD-OA=8/3-8: 第三节弧长、扇形面积的相关计算 @s.=Sc-5m-0x-7X(85-8)X 360 考点精讲 45=32x-48+163. ①2ar②16 036 3 ③xr2 ⑤2πr⑥π 针对训练 o需 ⑧弧长⑨半径 1.12x-18/32.3π-2√3 考点小练 3.解：(1)60： 1.3π2.12x3.60°4.72xcm25.10 (2):AB是⊙O的直径， 精 重难点突破 ∴∠ACB=90°..∠CAB=30 【典例1】解：如解图，连接OD, 讲 :CD⊥AB, AB-6.:BC-AB-3. 册 CE-DE-10 CD-2. :OE⊥AC, ,.OE∥BC ∠OEC=90°. 又：点O是AB中点，.OE是△ABC的中位线， ,∠B0C=2∠A=2×15=30°， 典例1解图 .0C℃=2CE=4. 0E-号Bc- OC=OD.CD⊥AB, (3)如解图，连接OC, .∠COD=2∠BOC=60°， OE⊥AC,.AE=CE 弧CD的长为94-号 . :∠AEO=90°，∠CAB=30°， 【典例2】(1)①OD∥AC: OE-0A-OF-EF, ②如解图1，连接OC, :∠OEC=∠FEA, D 设OB=OD=r, ∴.△COE≌△AFE(SAS), 第3题解图 DE=2, ∴阴影部分的面积=扇形FOC的面积. ∴.OE=r-2. ∠AC0=∠CAB=30°，AB=6, BE+OE=BO .(23)2+(r-2)=2, 典例2解图1 ∠C0