第五章 第一节 平行四边形与多边形（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形 考点精讲练 P考点》平行四边形的性质与判定 考点小练】 1.如图，在□ABCD中，AB 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 =10,AD=8,AC⊥BC,则 (1)边：平行四边形的对边① BC= CD= (2)角：平行四边形的对角② ,邻角③ AC= 0A= (3)对角线：平行四边形的对角线① 性质 □ABCD的面积为 (4)对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是⑤ A D (5)四边形具有不稳定性。 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形： 第1题图 边 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形： 2.在□ABCD中，若∠A= 判定 (3)一组对边⑥ 的四边形是平行四边形. 80°.则∠C的度数为· 3.四边形ABCD中，对角线AC 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 与BD交于点O,下列条件中 对角线 对角线互相@ 的四边形是平行四边形 不一定能判定这个四边形是 面积 S=ah(a表示一条边长，h表示此边上的高) 平行四边形的是( A.AB=DC,∠ABC= (1)每条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形： (2)平行四边形中的面积关系： ∠ADC B.AD∥BC,AB∥DC C.AB=DC.AD=BC S. S. D.OA=OC.OB=OD S=S2=S=S S=S 4.从五边形的一个顶点出 知识 发，可以画出 条 拓展 对角线，它们将五边形分 S=S S+S3=S2+S 成 个三角形. 5.一个十一边形的内角和等 于 度 S·S=S·S P考点2多边形及其性质 在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾 概念 顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 多边形 内角和定理 n(n≥3)边形的内角和等于⑧ 外角和定理 多边形的外角和等于⑨ 练客中考·安徽数学·精讲册 61 续表 6.一个多边形的内角和是它 过n(n>3)边形的一个顶点可以引(n一3)条对 的外角和的4倍.这个多边 多边形 对角线 角线，把这个n边形分成(n一2)个三角形，n边 形的边数是() 形共有⑩ 条对角线。 A.六 B.九 边 正n边形的各条边① C.八 D.十 7.如图，正五边形ABCDE, 内角 各内角相等，正n边形的每个内角为@ BG平分∠ABC,DG平分 正五边形的外角∠EDF, 正多边形 外角 各外角相等，正n边形的每个外角为360 则∠G= () (n≥3) (1)当n为奇数时，正n边形是轴对称图形，不 是中心对称图形： 对称性 (2)当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形， 又是中心对称图形 D 【提分要点】正#边形边数的求法： 第7题图 ①已知外角的度数，则1外角的度数②已知内角和，A内角和+2： 3609 180 A.36 B.54 ③已知一个顶点引出的对角线条数：n=一个顶点引出的对角线条数+3. C.60 D.72 重难点突破 P重难点》平行四边形的判定与性质 (2)求证：四边形AECF是平行四边形 【典例1】如图，在平行四边形ABCD中，点 【思路点拨】一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形， E,F是对角线BD上的两点，且BE=DF 【自主解答】 典例1图 (1)求证：△ADF≌△CBE; 【思路点拨】平行四边形的对边平行且相等， 【自主解答】 62 练客中考·安徽数学·精讲册 ©窃针对训练) ⑨窃针对训练) 1.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AG 点D,延长DC到点E,使CE=CD.过点 ⊥BC于点G,AB=CD=5,AG=4,CG= E作EF∥AD交AC的延长线于点F,连 2BG,点P在AC上，E,F分别在AB,AD 接AE,DF 上，且PE∥BC,PF∥CD,连接EF,则图 (1)求证：四边形ADFE是平行四边形： 中阴影部分的面积为 (2)过点E作EG⊥DF于点G,若BD=2, AE=6,求EG的长. E B 第2题图 A.24B.20 C.18 D.16 第1题图 3.如图，在□ABCD中，点P是对角线AC 上一动点，过点P作PM∥DC,且PM DC,连接BM,CM,BP,PD. (1)求证：△ADP≌△BCM; (2)若PA=2PC,设△ABP的面积为S, 四边形BPCM的面积为T,求子的值。 P重难点2平行四边形性质的相关证明 及计算 第3题图 【典例2】如图，P为平行四边形ABCD的边 AD上一点，E,F分别为PB,PC的中点， △PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S, S1,S2,若S=2,则S,+S2= D 典例2图 【思路点拨】过点P作DC的平行线， △PEF与△PBC相似，△PDC的面积十 △PAB的面积一平行四边形面积的一半. 请完成《精练册》P83~P85司题 练客中