第四章 第一节 角、相交线与平行线(含命题)（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第四章 三角形 第一节角、相交线与平行线（含命题） 考点精讲练 P考点1》线段和直线 考点小练 1.如图，已知B是线段AD 两个基 1.直线的基本事实：经过两点① 一条直线： 上一点，C是线段BD的中 2.线段的基本事实：两点之间的所有连线中，② 本事实 点，AD=10,BC=3,则线 最短. 段AB的长为 两点间 A 两点之间线段的③ ,叫做这两点之间的距离。 的距离 第1题图 2.已知线段AB=10cm,在 AB所在直线上取BC= 线段的 如图，点B是线段AC的中点则有AB=BC-2AC 4cm,其中M,N分别为 中点 方元 AB和BC的中点，则MN cm. 如图，在线段AC上取一点B,则有AB十BC=AC:AB= 线段的 AC-④ :BC=AC-AB. 和与差 A B C P考点2)角及角平分线(2022.6) 3.已知a=40°30，则a的余 角等于 ,a的补角等 角的分类 周角(360°)>平角(180)>钝角>直角(90)>锐角， 于 度、分、秒 4.如图，点O在直线AB上， 角的度、分、秒是⑤ 进制的，1°=60,1'=60” 的换算 OE平分∠BOD,OF⊥ OE,∠DOE=55°，则 1.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角： 余角 ∠AOF的度数是 2.同角或等角的余角⑥ 1.如果两个角的和是@ ,那么称这两个角互为补角： 补角 2.同角或等角的补角图 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两 第4题图 概念 个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 角平分线 性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离⑨ 在一个角的内部，到角两边的距离@ 的点 逆定理 在这个角的平分线上。 44 练客中考·安徽数学·精讲册 P考点3相交线(8年3考) 5.如图，∠B的同位角是 ,内错角是 1.三线八角 同旁内角是 对顶角@ ,∠1与∠3，∠2与∠4. D、 对顶角 ∠5与∠7，∠6与∠8互为对顶角 2☒4 3 邻补角之和为⑧ ,∠1与∠2或 邻补角 ∠4，∠5与∠6或∠8互为邻补角. B C 5 第5题图 同位角有：∠1与∠5，∠2与B 6.下列图形中，线段PQ的长 同位角 ∠3与0 ∠4与0 表示点P到直线MW的距 离的是 内错角 内错角有：∠3与∠5，∠4与⑥ 同旁 同旁内角有：∠3与∠6，∠4与⑩ 内角 2.垂线与垂线段 垂线的 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相⑧ ,其中 概念 的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 从直线外一点向已知直线作垂线，这一点与垂足连接的线段 垂线段 叫做该直线的垂线段，垂线段的长度就是直线外一点到已知 直线的距离。 L在同一平面内，过一点有且只有⑧ 条直线与已知直线垂直： 垂线的 2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 D 性质 短.（尺规作图常用） 7.如图，直线PC是线段AB 的垂直平分线.若PA=3, 点到 直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距 AC=2,则CB=·AB 直线的 ,PB= 离 距离 1.性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 线段 勿 垂直 2.逆定理：到线段两个端点的距离相等的点都在这条线段的 平分线 ① 上.（尺规作图常用） 第7题图 P考点④缈平行线的判定及性质(2021.5,2017.6) 8.如图，下列条件中，不能判 断AD∥BE的是() 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线 A反 7) 平行公理 公理 平行于这条直线。 及推论 推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 平行 1.同位角@ 性质两直线平行： 判 第8题图 线的 A.∠1=∠4 2.内错角相等判定两直线@ 判定 性质 B.∠B=∠5 C.∠D=∠5 及性质 判定 3.同旁内角④ 性质 两直线平行 D.∠BAD+∠B=180 练客中考·安徽数学·精讲册 45 续表|9.已知直线4，b,c在同一平 平行 1.概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线 面内，且a∥b∥c,a与b之 线之 的距离： 间的距离为5cm,b与c之 间的 2.性质：(1)夹在两条平行线间的平行线段处处相等： 间的距离为3cm,则a与c 距离 (2)两条平行线之间的距离处处相等. 之间的距离是 P考点5》命题(2020.9,2019.12) 10.命题“若ac2>bc2,则a> 6的逆命题是命题 判断一件事情的语句叫做因 ,每个命题有题设和结论 (填“真”或“假”) 命题 两部分 11.命题“如果a=b,那么 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 a=b”的逆命题是 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 ,该逆 假命题 西 命题是 (填“真”或 “假”)命题 在两个命题中，如果一