第三章 第二节 一次函数及其应用（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第二节 一次函数及其应用 考点精讲练 P考点①》一次函数的图象与性质(2022.9,2020.7) 解析式 y=kx十b(k,b为常数，k≠0)，特别地，当b=0时，y=k.x是① 函数。 图象特征 次函数y=kx十b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和点（一 ，0)的一条直线。 k决定函数 函数图象从左向右呈上升趋势 函数图象从左向右呈下降趋势 图象的走向 k>0台 k0台 y随x的增大而② y随x的增大而③ 和增减性 b决定函数 b>0台交 b<0片交 >0交 b<0台交 b=0台交 b=0曰交 图象与y轴 点在y轴 点在y轴 点在y轴 点在y轴 点即原点 点即原点 交点的位置 正半轴上 负半轴上 正半轴上 负半轴上 大致图象 经过的象限 ④ ⑤ ⑧ ⑨ 与坐标轴的 与x轴交于点⑩ ,与y轴交于点① 交点坐标 考点小练 1.已知函数y=(m十1).x2m十4，y是x的一次函数，则m的值是 2.已知函数y=2x的图象是一条直线，直线经过第 象限，经过点(1， ),y随x的增大而 P考点2一次函数图象的平移(2018.13) 考点小练】 平移前 平移方式(m>0) 平移后 口诀 3.(1)点(0,1)向下平移2个 单位后的坐标是 向左平移m个单位 y-k(x② )+b 左加右减 (2)直线y=-2.x+1向右 y=kx+b 向右平移m个单位 y=k(x⑧ )+b 平移2个单位后所得图象 (k≠0) 向上平移m个单位 y=k.x十b@ 上加下减 的解析式是 向下平移m个单位 y=k.x+b⑤ P考点③}一次函数解析式的确定(8年8考) 4.若y是关于x的一次函数 且过点(1,0)，请你写出一 方法 待定系数法 个符合条件的函数解析式： (1)一设：设一次函数的解析式为y=k.x十b(k≠0)： (2)二列：将图象上的点A(x,y),B(x2,y)代人，得到方 5.一次函数的图象经过点(1， 步骤 程组=x,十6 一1).(-2,5)，则该一次函 y:=kx:+b 数的解析式为 (3)三解：解方程组可得k,b的值： (4)四写：将k,b代入所设解析式. 练客中考·安徽数学·精讲册 25 续表 若一次函数y,=k1x十b的图象与一次函数=k2.x十 拓展 的图象平行，则k1=k2且b,≠b2: 若这两个一次函数图象互相垂直，则k,·k:=一1. P考点4一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 6.如图，过点A的一次函数 图象与正比例函数y=2x的 图形 面积 图象相交于点B,与x轴相 年y 交于点C,则Sx= 一条直线 5m=2A0B0-21x·bm Y=2x 与坐标轴 01 第6题图 两条直线 BC·AD= 2 2·xe 与x轴 xa·lyA 两条直线 S=BC·AD-l 与y轴 ye·|xa P考点一次函数与一次方程（组）、不等式的关系 7.直线y=a.x+b过点A(0,2) 和点B(一3,0)，则关于x 与一元一次 一次函数y=kx十b(k≠0)的图象与x轴的交点为(m,0) 的方程a.x十b=0的解是 方程的关系 台一元一次方程kx十b=0的解为⑥ :不等式ax十b>2 的解集为 与二元一 次函数y1=k1x十6与y:=k:x十：的图象的交点为 8.如图，一次函数y=2x+1 次方程组的 关系 A(m,m一二元一次方程组=r+ 的图象与y=kr十b的图 y2=k.x十 的解为厂不=m y=n 象相交于点A,则方程组 从“数”上看： y=2x+1 的解是 y=kx十b中，y>0时，x的取值范围是kx十6>0的解集： y=kx+b y=kx十b中，y<0时，x的取值范围是kx十b<0的解集. A=2x+1 与一元一 从“形”上看： 次不等式 (1)kx十b>0的解集一函数y=k.x 的关系 十b的图象位于x轴上方部分对应 <0 第8题图 的x的取值范围： y>0时 (2)kx十b<0的解集台函数y=k.x 十b的图象位于x轴下方部分对应 的x的取值范围. 26 练客中考·安徽数学·精讲册 重难点突破 P重难点)一次函数的图象与性质 (1)某用户某月打电话x小时，请你写出两 种方式下该用户应交付的费用： 【典例1】一次函数y=m.x十n与y=mn.x(mn (2)若某用户估计一个月内打电话时间为 ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 150分钟，你认为采用哪种方式更合算？ 【思路点拨】根据“总电话费=月租费十通 话费"”求出应交付的费用. 【自主解答】 ⑨针对训练) 【思路点拨】分mn>0与mn<0两种情况， 2.我市组织20辆货车装运A,B,C三种水果 再根据每种情况下m与n的正负性判断 共100吨到外地销售，按计划，20辆车都 函数图象。 要装运，每辆货车只能装运同一种水果，且 ©针对训练) 必须装满，根据下表提供的信息