第三章 第一节 平面直角坐标系与函数（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第三章函数 第一节 平面直角坐标系与函数 考点精讲练 P考点》平面直角坐标系中点的坐标特征(8年2考) 考点小练 1.若点P(x,y)的坐标满足 4 第二象限 第一象限 xy>0,则点P在第 1 (+,+) 象限 0 第三象限 第四象股 2.已知点P(a-1,a-5), 点在各象限内 2 3 (1)若点P在x轴上，则 点P(x,y)在第一象限内台x>0,y>0:点P(x,y)在 a=: 第二象限内台④ :点P(x,y)在第三象限内曰 (2)若点P在y轴上，则a x<0,y<0:点P(xy)在第四象限内台⑤ =； (3)若点P在第二、四象限 点P(a,b)在坐标轴上，则有： 角平分线上，则a= 1.在x轴上台b=⑥ 3.点P(2,-1)关于x轴对 点在坐标轴上 2.在y轴上-a=⑦ 、 称的点的坐标是 3.在原点上台a=图 ,b=⑨ 关于y轴对称的点的坐标 注：坐标轴上的点不属于任一象限 是 :关于原点对称 点在各象限角 1.第一，三象限角平分线上的点的横、纵坐标画 的点的坐标是 平分线上 2.第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标① 4.将点(3，一2)向左平移2 个单位，再向上平移3个 点在与坐标轴 1.平行于x轴的直线上的点的@ 相等： 单位，得到的点的坐标 平行的直线上 2.平行于y轴的直线上的点的⑧ 相等. 为 1.Pa,b关于轴对称Pg 5.已知点P(2a-1,5),点Q (a+2,-m),若PQ∥y 2.Pa,b关于y轴对称P国 轴，则a= 点的对称 3.P(a.b) 关于原点对称P,四 6.点（一2,4）绕原点顺时针 口诀：关于坐标轴对称，关于谁对称谁不变，另一个变 旋转90°后所得点的坐标 号；关于原点对称都变号， 为 ,逆时针旋 转90°后所得点的坐标 1.P(x,y) 向左平移m个单位 为 P1(x-m,y) 2.P(.x,y) 向右平移m个单位 P(x十m,y） 点的平移 3.P(x,y) 向上平移m个单位 -P(r.y+m) 向下平移m个单位 4.P(.x,y) P,(xy-m) 口诀：横坐标左减右加；纵坐标上加下减 22 练客中考·安徽数学·精讲册 P考点2平面直角坐标系中的距离(2021,2019.22涉及) 7.点P(3,一2)到x轴的距 离是 :到y轴的距 点到坐标 P(a,b)到x轴的距离是⑦ 离是 P(a.b) 轴及原点 P(a,b)到y轴的距离是⑧ 8.已知点P在第二象限，且 的距离 P(a,b)到原点的距离是@ 到x轴的距离为1，到y轴 的距离为3，则点P的坐标 与坐标轴平 1.平行于x轴的直线a上的两点P,(x1,y),P,(x,y)之 是 行的直线 间的距离PP=x一x: 上两点间 2.平行于y轴的直线b上的两点Q(x,y),Q(x,y)之 的距离 间的距离QQ=@ 【知识拓展】A(x1,y),B(.x,y)是平面直角坐标系中任意两点： 1.A,B两点间的距离公式：AB=√(x一x)+(y一y); 2.中点坐标公式：线段AB的中点坐标为（士，当产）】 2 P考点3函数自变量的取值范围 9.(1)函数y=、x中自变量x 的取值范围是 表达式形式 自变量的取值范围 (2)函数y= 中自变 1 含有分式 使分母不等于0的实数 量x的取值范围是 含有二 (3)函数y= 1 中自变 使被开方数大于或等于0的实数 Vr-1 次根式 y=vr 量x的取值范围是 y=a或 含有分式 使被开方数大于或等于0且分母不为0 与二次根式 y=十a 的实数 【温馨提示】在实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有 意义. 重难点突破 P重难点分析实际问题判断函数图象 y(] 4m) 1300 【典例1】张老师家、公园、学校依次在同一条 800 50)P 5002------- 直线上，家到公园，公园到学校的距离分别为 0 101523xnin) 101523.t(mia) 500m,800m.某天，他从家出发匀速步行 A B 10min到公园后，停留5min,然后匀速步行 4(m) +山) 1300 8min到学校.设张老师离公园的距离为y 800 800 500 (单位：m),所用时间为x(单位：min),则下 0f101523x(min 列表示y与x之间函数关系的图象中，正确 101523xmin) C D 的是 练客中考·安徽数学·精讲册 23 【思路点拨】y轴表示张老师离公园的距 【思路点拨】当△DEF在△ABC内移动 离，当张老师往公园走时，距离越来越小， 时，△ABC与△DEF重合部分的面积不 即y值越来越小 变：当△DEF移出△ABC时，重合部分是 等边三角形 ©针对训练) ©针对训练) 1.小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在 同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他 2.如图，在Rt△A