第二章 第四节 一元一次不等式(组)及其应用（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第四节 一元一次不等式（组）及其应用 考点精讲练 P考点1一元一次不等式（组）的解法及解集表示(8年7考) 考点小练 1.不等式的基本性质 1.如果a>b,那么下列各项 () 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变， 中正确的是 性质1 A.a-2<b-2 即若a>b,则a士c① b±c. B.-3a<-3b 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不 性质2 变，即若a>b,c>0,则ac bc或a>b c号<号 D.-a>-6 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改 性质3 2.若(m-2)xm-1>5是关 变，即若a>b,c<0,则ac③ bc或ab 于x的一元一次不等式， 则m的值为 2.一元一次不等式的解法及解集表示 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫 3解不等式：>2 3 概念 做一元一次不等式。 5 一2，并在数轴上表示出 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（特别注意不 解法步骤 该不等式的解集。 等号方向是否改变). ④ -2-1012345 ⑤ 第3题图 解集表示 ⑥ @ 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集： (2)将每一个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出 解法步骤 它们的公共部分： (3)根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分， 那么不等式组无解. 不等式组 图示 解集 口诀 (a<b) 4,解不等式组： x≥d 同大 3-x>1 ⑧ x≥b 取大 号+2 x≤a 同小 解集表示 ⑨ x≤b 取小 x≥a 大小，小大 @ x≤b 中间找 r≤a 大大，小小 x≥b 找不了 20 练客中考·安徽数学·精讲册 【易错点】数轴上空心圆圈与实心圆点的区别 5.某校在爱国主义教育实践 在数轴上表示解集时，要注意“<”和“>”在数轴上表示为空心圆圈， 活动期间，组织开展与神舟 “≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点。 飞船有关的知识竞赛，共有 P考点②》一元一次不等式（组）的实际应用 20道题，答对一道题得5 分，答错或不答一道题扣2 审题，找出不等关系→设未知数→列出不等式 一般步骤 分.小明想参加本次竞赛且 (组)·解不等式（组）→检验·作答。 得分超过70分，他至少需 大于、多于高于、超过 要答对 道题 常见关键词与不 小于、少于，低于、不足 ② 等号的对应关系 至少、不小于、不少于，不低于 B 至多，不大于，不多于，不超过 重难点突破 P重难点)解一元一次不等式（组）】 45%,且小于50%，这个数学小组中男孩有a 人，总人数为b人，则可列不等式为 2(x-3)≤x-4 【典例1】解不等式组：工。4<x-1 (2)某商家以400元件的价格购进一批玩具 ,把解 套装礼品，以高出进价60%标价进行出售， 集在数轴上表示出来，并求出它的整数解， “双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低 【答题模板】 于20%，设每件套装礼品打x折出售，则可 列不等式为 2(x-3)≤x-4① ⑨窃针对训练】 解：x一4<x-1② 2 1.某校在一次外出郊游中，把学生编为9个 解不等式①，得 组，若每组比预定的人数多1人，则学生总 解不等式②，得 数超过200人：若每组比预定的人数少 在同一条数轴上表示不等式①②的解集， 1人，则学生总数不到190人，那么每组预 如解图： 定的学生人数为 () -4-3-2白01234 A.21人 B.22人 典例1解图 C.23人 D.24人 原不等式组的解集为 2.某市出租车的收费标准是：起步价为8元 原不等式组的整数解为 (即行驶距离不超过3km,都需付8元车 费)，超过3km后，每增加1km,加收1.5 P重难点②)一元一次不等式的实际应用 元（不足1km按1km计算）.某人从甲地 【典例2】根据实际问题列不等式， 到乙地经过的路程是xkm,出租车费为 (1)数学小组中男孩数大于小组总人数的 15.5元，那么x的最大值是 温套提示 请完成《精练册》P22~P24刀题 练客中考·安徽数学·精讲册 21练客中考·安版数学·参考答案 二次购进的蓉宝”玩具每件的进价为(1十0%)x元 考点小练 依题意，得3600_ 3600 1.B2.-2 x 1+20%)x=10, 3.解：去分母.得3(3.x-1)>2(2.x+1)-15, 解得x=60, 去括号，得9.x一3>4x十2一15， 经检验，x=60是原方程的根，且符合题意， 移项及合并同类项，得5.x>一10， 答：第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价是60元 系数化为1，得x>一2， 第三节一元二次方程及其应用 其解集在数轴上表示如下解图所示： 考点精讲 2-1012345 ①2②x=二士万-4a 第3题解图 2a ③有两