第一章 第四节二次根式（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第四节二次根式 考点精讲练 P考点1二次根式及其估值(2021.12) 考点小练 1,二次根式的相关概念及性质 1.若式子工十西有意义，则 x 概念 形如va(① )的式子叫做二次根式 x的取值范围是 1.被开方数② 2.下列各式中，是最简二次 二次根式有 2.若根式在分母中出现，则被开方数③ (利用分式 根式的是 ( ) 意义的条件 有意义的条件，即分母不为0)，解题实为列不等式（组） A.√m+1B.、0.75 求解集 C.12 D 最简二次根式必须同时满足两个条件： 最简 3.已知最简二次根式√a+2 1.被开方数的因数是整数，因式是整式： 二次根式 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 与√8是同类二次根式， 则a的值为 () 同类 化为最简二次根式后，被开方数④ 的几个二次根 A.16 B.0 二次根式 式叫做同类二次根式 C.2 D.不确定 (1)双重非负性：a≥0，wa≥0： 4.计算： (2)(wa)2=a(a≥0)： (1)(1.5)= ⑤ (a>0) (2)√-5)=； 二次根式 (3)√a=|a=J0(a=0) 的性质 (3)√16X81=: -a(a<0)】 (4)a·b=va·√b(a≥0，b≥0)： 厚-一 a=a(a≥0b>0). (5)入66 5.已知x,y为实数，√3.x十4 +y2-6y+9=0,求x,y 非负数：在实数范围内，正数和零统称为非负数，常见的 的值。 非负数有a2,a,a: (1)最小的非负数是⑥ (2)非负数的和：若几个非负数的和为0，则这几个非负 非负数及 数都为0，如： 其性质 ①若a+=0,则a=0且b=0: ②若la十b=0,则a=0且b=0: ③若va+√b=0,则a=0且b=0: ④若a2+1b+e=0,则a=0,b=0,c=0. 10 练客中考·安徽数学·精讲册 2.二次根式的估值 6.无理数√6的大小在() A.1和2之间 (1)先对根式进行平方： (7)=7 B.2和3之间 确定与二 (2)找出与平方后所得数相邻的两个开 C.3和4之间 4<7<9 次根式相 得尽方的整数； D.4和5之间 邻的两个 (3)对以上两个整数开方： 4=2.9=3 7.秦兵马俑的发现被誉为“世 界第八大奇迹”，兵马俑的 连续整数 (4)确定这个根式的值在开方后所得的 2<7<3 眼睛到下巴的距离与头顶 两个整数之间。 到下巴的距离的比值约为 (1)确定与二次根式相邻的两个连续 2<7<3 ,下列结算正确的是 整数； (2)求这两个连续整数的平均数： 2+3-2.5 2 确定二次 (3)将这个平均数进行平方，再与二次 根式离哪 2.5=6.25 根式的平方进行比较： 个整数（或 (4)若平均数的平方小于二次根式的 6.25<7 第7题图 小数)最近 平方，则二次根式靠近较大的那个整 A.0<5-1<2 7离3比较近 2 5 数：若平均数的平方大于二次根式的 平方，则二次根式靠近较小的那个整数. c611 P考点②}二次根式的运算(8年4考) n5>1 先将各二次根式化为@ 二次根式，再将被开方数 8.下列各式计算正确的是 加减运算 相同的最简二次根式进行合并。 ( 乘法：va·石=⑧ (a≥0，b≥0)： A.√2+3=√5 乘除运算 B.4√5-3V5-1 除法：口=@ (a>0,h>0). C.2X3=√6 乘法公式 D.√12÷2=6 在二次根 (wa±vb)2=a土2√ab+b: 9计算6-3√得 式中的 (a+b)(a-b)=a-b. 应用 10.若3-√2的整数部分为a, 1 va-=a(a>0): 小数部分为b,则代数式 分母 Ja vax aa (2+√2a)·b的值是 有理化 a+b =a+b(wa≠h,a≥0). a-b (Ja-b)(a+b)a-b 温套提示 精完成《精练册》P10习题 练客中考·安徽数学·精讲册 11练客中考·安版数学·参考答案 精讲册 第一章数与式 ⑥一b一c⑦相加⑧a+·⑨相减@a 第一节实数 ①相乘@a”B乘方@相乘⑤a6⑥相加 考点精讲 ⑦相加⑧a2-⑧a2+2ab十6④a-2ab+ ①有限②循环③不循环 ④实数⑤a-b @相加②m(a+b+c)(a十b)(a一b)(a士b) 生 ⑦符号⑧相等⑨一a⑩0①0 考点小练 1.0.8x2.63.C4.D5.B6.-3a2-5a+6 2距离B大> <01m1 7.(1)2x2(2)x(3)a(4)a(5)-8c2 四士1④负整数①准确数@相反数③0 (6).x2-y(7)8x+16 ④负数雪右团左@大⑧小④a>b 8.29.D10.C1.C12.A13.D ④a<b①>②= ③<图绝对值⑤0 14.解：原式=a十（一8a)-a 精 国大⑦减去@(-)@倒数国1⑩时 =-8a'. 讲