第一章 第三节分式（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第三节分式 考点精讲练 P考点1)分式的相关概念及性质 考点小练 1.下列式子中，分式有 (1)概念：一般地，用A,B表示两个整式，并且B中含有字 (填序号) 母，那么式子合叫做分式： ①240 相关概念 (2②)分式合有意义的条件：① ③39r-2 ④4+6 r （③)分式含值为0的条件：回 ⑤426 ab (4)最简分式：分子与分母没有③ 的分式 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式， 2.要使分式号有意义： 基本性质 分式的值④ ,即合：-A.C布是 A·C_A÷C 的取值应满足 式，且C≠0). 3若分式号的值为0，则 应满足的条件是 P考点2分式化简及求值(2023.15) 4化简r() 的结果是 1.分式的乘除运算 两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积 A.ry B.xy 乘法运算 的分母，即4·=⑤ C.y D.r'y c 两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 5者，品产y产运第的结 除法运算 相乘，即÷-· -ad 果为整式，则“口”中的式 bc 子可能是 ( 分式乘方就是把分子、分母分别乘方，即 A.y-x B.y+x 乘方 =D (是整数). a C.2x n 【温馨提示】约分的关键是找公因式，确定公因式的方法 6计算：十马一 3 (1)分子和分母能分解因式的，先分解因式： (2)取分子和分母的相同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公约 7化简分式÷ 数)作为公因式， 1 2 x-2x+1+千1的最 2.分式的加减运算 后结果是 8.若a- =5,则a+是的 同分母 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，即？士￡ a ⑧ 结果是 () A.23 B.25 异分母的分式相加藏，先通分，变为同分母的分式后再加 C.27 D.29 异分母 减，即么土4=⑨ "e 练客中考·安徽数学·精讲册 续表 9.先化简，再求值，-1 确定最简公分母的方法： (1)分母中能分解因式的，先分解因式： （-）其中x=5-1 (2)取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为公 分母. 3.分式化简求值的一般步骤 (1)有括号先计算括号内的： (2)分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解： (3)进行乘除运算（除法可变为乘法）： (4)约分： (5)进行加减运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式，此时分 母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式： (6)代入相应的数或式子，求代数式的值（代值过程中要注意使分式有 意义，即所代值不能使分母为0) 【易错点】分式化简中的误区 1,分式通分时，要给分母与分子同时乘最简公分母： 2.当括号前是“一”号，去括号时要注意括号内各项均要改变符号： 3.不要把分式的化简与解分式方程的变形相混淆，随意将分母去掉。 重难点突破 P重难点，分式的化简及求值 (3)分子、分母能因式分解的先因式分解， 1 再约分，减少计算量： 【典例】先化简，再求值： a+2a-2 (4)化简结果应为最简形式： 6 二4其中a=3 (5)若要求选择一个数代人求值，则所选的 数要使得原式中的分式以及化简过程中的 【规范答题】 分式均有意义 a-2 a+2 解：原式-[a十2a-2+a+2)a-2]· ⑨宁针对训练) (a+2)(a-2) 6 (2分) 1.先化简，再求值：（合÷心，其中 2a (a+2)(a-2) a=2+1,b=2-1. (a+2)(a-2) (4分) 6 a (5分) 当a=3时，原式= 3 (8分) 【易错警示】分式化简求值规范答题注意事项： (1)答题时，先写出“解：”： (2)按照题目要求，要先化简再代入求值， 不能将字母的取值直接代入原式中： 温套提示 请完成《精练册》P7一P9司题 练客中考·安徽数学·精讲册 9练客中考·安版数学·参考答案 精讲册 第一章数与式 ⑥一b一c⑦相加⑧a+·⑨相减@a 第一节实数 ①相乘@a”B乘方@相乘⑤a6⑥相加 考点精讲 ⑦相加⑧a2-⑧a2+2ab十6④a-2ab+ ①有限②循环③不循环 ④实数⑤a-b @相加②m(a+b+c)(a十b)(a一b)(a士b) 生 ⑦符号⑧相等⑨一a⑩0①0 考点小练 1.0.8x2.63.C4.D5.B6.-3a2-5a+6 2距离B大> <01m1 7.(1)2x2(2)x(3)a(4)a(5)-8c2 四士1④负整数①准确数@相反数③0 (6).x2-y(7)8x+16 ④负数雪右团左@大⑧小④a>b 8.29.D10.C1.C12.A13.D ④a<b①>②= ③<图绝对值⑤0 14.解：原式=a十（一8a)-a 精 国大⑦减去@(-)@倒数国1⑩时 =-8a'. 讲 15.解：原式=4-a2-2a-6a+3a 册 =4-6a, f 细1@√3 当