第一章 第二节整式与因式分解（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第二节 整式与因式分解 考点精讲练 P考点1代数式及其求值 考点小练) 1.某商品原价每件x元，打 用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的一个数或字 代数式 “八折”（按原价的80%出 母也是代数式. 售)后的售价是 元. 列代 把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式 2.已知x2-2x-3=0,则 数式 子表示出来 2.x2-4.x的值为 把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺 直接代人法 序计算求值。 代数式 求值 把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中计算 整体代入法 求值，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平 方公式等. P考点2整式的运算(8年8考) 3.下列各代数式中是五次单 项式的是 1.整式的相关概念 A.5a'b B.3a6 用数字与字母的积表示的式子叫做单项式，单独的一个数或 C.-a2 D.9a+b 者字母也是单项式 4.下列判断中错误的是 L,单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数： ( 单项式 2.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数， A.1一a一ab是二次三 单独一个非零数字的次数为0.如： 项式 T*次数为5 B.-abc是单项式 系数←3 C生是多项式 几个单项式的和叫做多项式 1.常数项：不含字母的项： D.是xP中，系数是是 多项式 2.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，如 5.多项式(m-3).xm十mx a十6的次数为2. 一3是关于x的二次三项 式，则m的取值为() 整式 单项式和多项式统称为整式 A.3 B.-1 2.整式的运算 C.3或-1D.-3或1 (1)整式的加减运算（实质是合并同类项） 6.小文在做多项式减法运算 时，将减去2a+3a-5误 所含字母相同，且相同字母的① 也相同的单项式叫做 同类项 认为是加上2a2+3a-5, 同类项，如-2y和子r 求得的答案是a2十a一4 (其他运算无误)，那么正 合并同 同类项的系数相加，所得结果作为② ,字母和字母的 确的结果是 类项 ③ 不变 练客中考·安徽数学·精讲册 5 续表 7.计算： (1)括号前是“十”号，去括号后，括号内的各项都④ ,即 (1)x2+x2 去括号 a+(b十c)=a⑤： (2).x2·x2= 法则 (2)括号前是“一”号，去括号后，括号内每一项都变号，即α (3)a"÷a2= (b+c)=a⑥ 。 (4)(a3)2= (5)(-2c)3= (2)幂的运算(ab≠0，m,n都是正整数) (6)(-x-y)(-x+y)= 文字叙述 字母表示 (7)(x十4)-x2= 同底数幂相乘：底数不变，指数⑦ a°·a=⑧ 8.已知x“=3,x”=6,则 同底数幂相除：底数不变，指数⑨ a÷a°=0@ 2w一2m= 幂的乘方：底数不变，指数① (a")=☑ 9.下列运算中正确的是 积的乘方：先把积中的每一个因式分别③ ( (ab)"=⑤ 再把所得的幂 A.(2a3)2=2a 【温馨提示】遇到幂的乘方时，需要注意： B.2x2-2x=x (1)当括号内有“一”号时， C.-x÷x2=-x2 一a(n为奇数) D.x(x十1)=x2+x (-a)"= am(n为偶数) 10.计算(2-2)(-2r) (2)当含有系数时，一定也要给系数进行乘方运算， 的结果是 () (3)整式的乘除运算 A.- 2x+4x 把系数，同底数幂分别相乘，作为积的因式：对于只在 单项式与单 B.-+4x2 一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 项式相乘 C.-8x 一个因式 D.r+42 单项式与多 用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积 11.若二次三项式x十kx十4 项式相乘 ⑩ 是一个完全平方式，则k 多项式 先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相 的值是 与多项式相乘 乘，再把所得的积⑦ A.4 B.-4 C.±4 D.±2 (1)平方差公式：(a十b)(a-b)=⑧ 12.下列各式中，能用平方差 公式计算的是 ) (+)(a-b) a-b A.(2x+y)(2.x-y) B.(a-3)(-a+3) C.(a+2b)(2a-b) 乘法公式 (2)完全平方公式： D.(.x-3)9 (a+b)2=9 :(a-b)2=@ 13.已知x-y=5,xy=4,则 x2+y的值为 (） ab 63 A.10 B.17 C.26 D.33 (a- 练客中考·安徽数学·精讲册 续表14.计算：a+(-2a2)2-a 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式：对于只 ÷a. 单项式除 在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商 以单项式 的因式。 多项式除 先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商 以单项式 ④ (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算