第一章 第一节实数（精讲册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

第一章数与式 第一节实数 考点精讲练 P考点》实数的分类及相关概念(8年6考) 考点小练 L.实数的分类 1.在实数一 3,0,v6-x, 整数 4,/27中，无理数有 有理数 ① 小数 分数 ( 按定义分 实数 无限② 小数 A.1个 B.2个 实数 正无理数 无理数 无限③ 小数 C.3个 D.4个 的分类 负无理数 2.如果向东走6米记为十6 正实数 米，那么向西走2米记为 按大小分 实数0（既不是正数，也不是负数） 负实数 3.在实数0，一√2，-(-1) 正负数可以表示相反意义的量，如：规定“盈（十）”，则“亏 正负数 (一)”“增加（十）”，则“减少（一）”“收人（十）”，则“支出 中，负数有 -1 的意义 (一)”“零上（十）”，则“零下（一）”等。 4.如图，在数轴上，点A,B分 【提分要点】常见的几种无理数类型： 别表示数a,b,且a,b互为 ①开方开不尽的根式：如√2，w3,5等： 相反数，若AB=8,则点A ②有规律的无限不循环小数：如0.1010010001…（相邻两个1之间依 表示的数为 (〕 次多一个0)等： B ③π及化简后含有x的数：如2x,于等： 第4题图 A.8 B.4 ④化简后含有根式的三角函数值，如sin60°，cos45°，tan30°等. C.0 D.-4 2.数轴、相反数、绝对值、倒数 5.(1)8的相反数是 源，点 正方向声 数轴的 (2)- 单位长度 的相反数是 三要素 0 -4-3-2-1 1234 6.如果一个数与2024互为相 数 反数，那么这个数是 性质 ② 与数轴上的点是一一对应的， 轴 如图，数轴上A,B两点之间的距离AB=⑤ 72.)-子的绝对值是 两点间的 线段AB的中点C对应的实数为⑥ (2)12的绝对值是 距离 A 概念 只有⑦ 不同的两个数互为相反数， 相 互为相反数的两个数（除0外）分别位于数轴上原点 几何意义 反 的两侧，且到原点的距离⑧ 数 非零实数a的相反数为⑨ :特别地，0的相反数 性质 是0； 若实数a,b互为相反数，则a十b=① 练客中考·安徽数学·精讲册 1 续表 8.下列说法正确的是() 在数轴上，表示数a的点到原点的② ,叫做数 概念 A.2的倒数是一2 a的绝对值. 个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的 B3的相反数是号 几何意义 距离，离原点越远的数的绝对值越⑧ C.绝对值最小的数是1 绝 a(a00) D.0的相反数是0 对 a=J0(a=0) 值 -a(a⑤0) 性质 即a具有非负性，绝对值最小的数是0. 【温馨提示】绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 即若|a=b,则a=b或a+b=0. 概念 乘积是⑥ 的两个数互为倒数 倒 (1)非零实数a的倒数是⑦ ,特别地，0没有倒数： 数 性质 (2)实数a,b互为倒数台ab=⑧： (3)倒数等于它本身的数是⑧ P考点2 科学记数法与近似数(8年8考) 9.14500000用科学记数法 可表示为 1.科学记数法 10.2250万用科学记数法可 把一个数表示成a×10的形式（其中1≤|a<10,n为整 概念 表示为 数)，这种记数方法叫做科学记数法， 11.14.6亿用科学记数法可 (1)当原数的绝对值≥10时，n为正整数，它等于原数的整数 表示为 4 位数减1，如图1所示： 12.0.000096用科学记数法 10-1=9 取相反数 可表示为 10位 6个0 13.用四舍五入法对下列各 1412000000=1.412×10 0.0000025-2.5×10 n值的 数取近似数 1sd<10 确定 I网<10 (1)0.4630(精确到百分 图1 图2 位)≈ (2)当原数的绝对值大于0且小于1时，n为@ ,刀的 (2)0.02966(精确到 绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小 0.001)≈ 数点前的零)或原数变成a时，小数点向右移动的位数，如图 (3)1.5728(保留两位小 2所示. 数)≈ 【提分要点】用科学记数法表示数时的单位转换方法 (4)5.649(精确到0.1)≈ 对于含有计数单位或计量单位并需转换单位的科学记数法，应先 把计数单位或计量单位转换为数字，然后用科学记数法来表示.可以利 用1亿=10,1万=10'，1千=102,1mm=10-3m,1m=10-‘m, 1nm=10号m等来表示. 2.近似数 概念 接近准确数但不等于@ 的数叫做近似数； 般由四舍五入法取近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近 精确度 似数精确到那一位， 2 练客中考·安徽数学·精讲册 P考点3平方根、算术平方根、立方根(2017.11) 14.一8的立方根是 (一5)的平方根是 名称 概念 性质 15.下列计算正确的是 若x=a,那么这个数x叫 1.正数有两个平方