第七章 中考小专题六 图形的折叠（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

中考小专题六 图形的折叠 P类型一次折叠(2017.14) △ACD沿CD折叠，当点A落在点A'处时， 1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是边BC 恰好CA'⊥AB,若BC=2,则CA'= 上一点，将△ABC沿AM折叠，点B恰好能 与AC的中点D重合，若AB=6,则M点到 AB的距离是 第4题图 5.(2023宿州萧县三模)如图，正方形ABCD的 第1题图 边长为4，点M,N分别在AB,CD上.将该正 A.3 B.4 C.5 D.6 方形沿MN折叠，使点D落在BC边上的点 2.(2023龙东地区)如图，在平面直角坐标系 E处，折痕MN与DE相交于点Q. 中，矩形ABCD的边AD=5,OA:OD=1:4, (1)若E是BC的中点，则DN的长为 害 将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的 (2)若G为EF的中点，随着折狼MN位置的 位置，线段OD恰好经过点B,点C落在y轴 变化，GQ十QE的最小值为 题 上的点C,位置，则点E的坐标是 () 形的折叠 第5题图 P类型2}两次折叠(2016.14) 第2题图 6.如图，把一张矩形纸片ABCD按如下方法进 A.(1,2) B.(-1,2) 行两次折叠：第一次将DA边折叠到DC边 C.(5-1,2) D.(1-5,2) 上得到DA',折痕为DM,连接A'M,CM:第 3.(2023吉林省卷)如图，在Rt△ABC中，∠C 二次将△MBC沿着MC折叠，MB边恰好落 90°，BC<AC.点D,E分别在边AB,BC上，连 在MD边上.若AD=1,则AB的长为 接DE,将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为 点B,若点B刚好落在边AC上，∠CBE=30°， CE=3,则BC的长为 第6题图 D B 第3题图 A.是 B.2 C.3 D.V2-1 4.(2023凉山州)如图，在Rt△ABC纸片中， 7.在探究折叠问题时，小华进行了如下操作：如 ∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将 图，F为直角梯形ABCD边AB的中点.将直 118 练客中考安激数学精练册 第七章图形的变化 角梯形ABCD分别沿着EF,DE所在的直线 (2)线段CE长的最大值为 对折，点B,C恰好与点G重合，点D,G,F在 同一直线上，若四边形BCDF为平行四边 形，且AD=6,则四边形BEGF的面积是 ( 第10题图 P类型3三次折叠(2020.17) 11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB= 8,DC=10,AD<BC,E为AB的中点，点F 第7题图 和点G在CD边上，点H在BC边上，将 A.6√3B.3 C.23 n39 △EBH,△CHG分别沿EH,HG折叠，点 C落在DC边上的点M处，点B落在点N 8.(2023长春)如图，将正五边形纸片ABCDE 处，将四边形AEFD沿EF折叠，点A恰好 折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展开 落在点N处，点D落在CD边上的点M处. 后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM (1)∠B的度数为 上，点B的对应点为点B',折痕为AF,则 (2)若四边形EFGH是正方形，则BC的长 中 ∠AFB'的大小为 度 为 专题 第8题图 H 9.如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片先从 第11题图 下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩 图形的折叠 12.如图，在五边形纸片ABCDE中，∠A= 形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩 ∠ABC=90°，将五边形纸片ABCDE沿BD 下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的 折叠，点C落在点P处；在AE上取一点Q, 面积是 将△ABQ,△EDQ分别沿BQ,DQ折叠，点 A,E恰好落在点P处， (1)∠BCD+∠QED= 第9题图 (2当∠C=∠E时，沿 10.(2023淮北烈山区三模)如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=3,BC=4,E是边CD上一 点（不与点C,D重合），将纸片沿过点A的 一条直线折叠，点B落在点B'处，折痕交 BC于点P,沿直线PE再折叠纸片，点C落 第12题图 在点C处，且P,B,C三点共线. (1)∠APE的度数为 练客中考安激数学精练册 119练客中考·安撒数学·参考答案 PF取得最小值时，点P位于点P处要求瓷 22.(1)22(2)√2【解析】(1)∠ACB=90°，CA 的值，只要求出是的值即可，：正方形ABCD =CB=6,.∠CAB=∠CBA=45,AB=2AC =62.:线段DE绕点D逆时针旋转90至DF, 关于AC所在直线对称，∴.点E关于AC所在直 点E与点A重合，DE=DF=AD=4,∠EDF 线的对称点E'在AD上，且AE=AE.过点F作 =90°，∴.AF=42,.BF=AB-AF=22: FG⊥AB交AC于点G,则∠GFA=90°.'四边 (2)如解图，过点C作CN⊥AB于