第四章 微专题四 与角平分线有关的辅助线（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

微专题四 与角平分线有关的辅助线 P方法》作角两边的垂线构造全等三角形 4.如图，△ABC中，∠BAC=60°，BO,CO分别 (2017.20) 平分∠ABC,∠ACB,AO=2,则点O到直线 已知条件 OP是∠MON的平分线，PA⊥OM BC的距离是 () A.1 B.2 C.3 D.4 图形 0 方法 过点P作PB⊥ON于点B 第4题图 第5题图 结论 RI△AOP≌R1△BOP,PA=PB 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点 ©窃针对训练) F,且DE=DG,S△c=24,S△ED=18,则△DEF 的面积为 () 1.如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB, B.3 四 垂足为C,点F在OA上.若∠AFE=30°， A.2 C.4 D.6 EC=2,则EF= ( 6.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的中 与 点，F是CD边上一点，AE平分∠BAF 求证：AB+CF=AF 线有关 第1题图 A.4 B.3 C.2 D.23 辅 第6题图 2.(2021合肥蜀山区一模)如图，在△ABC中，AB 线 AD,E为BD的中点，连接AE,∠BAD=∠CAE 若BD-CD=6,则AB的长为 ( A.62 B.37 C.37 5 D12 第2题图 第3题图 3.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD= 90°，BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD= 4,则四边形ABCD的面积是 () A.24 B.30 C.36 D.42 76 练孝中考安激数学精练册 第回章三角形 P方法2作角平分线的垂线构造等腰三角形10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为 已知条件 OP是∠MON的平分线，AP⊥OP △ABC外一点，∠DAC=∠BAC,E为BD 的中点，∠ABC=50°，求∠ACE的度数. 图形 方法 延长AP交ON于点B △AOB是等腰三角形，Rt△AOP≌ 第10题图 结论 RI△BOP ©雪针对训练) 7.如图，AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF⊥ DE,垂足为F.若∠ABE=40°，则∠EDC的 大小是 微专题四 第7题图 A.130°B.120°C.110° D.100 P方法3作平行线构造等腰三角形 与角平 8.如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,E OC是∠AOB的平分线，P是 已知条件 是BC的中点.若AD平分∠BAC,CD⊥ OC上一点 AD,则线段DE的长为 有关的辅 图形 情形1 2 线 B 过点P作PQ∥OB交OA于 方法 第8题图 点Q △OPQ是等腰三角形， A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 结论 OQ=PQ 9.如图，过点B作△ABC的角平分线AD的垂 OC是∠AOB的平分线，D为 已知条件 线，垂足为E,点F在AC上，∠FBE= OA上一点 ∠CBE.若AB=3,AC=6,则CF的长 为 图形 D 情形2 过点D作DE∥OC,交BO的 方法 延长线于点E △ODE是等腰三角形， D 结论 OE-OD 第9题图 练客中考安激数学精练册 第一部分安嫩中考命题点精绣 ©宁针对训练) P方法4截取线段构造全等三角形 11.如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，Q OP是∠MON的平分线，A 是OA上一点，且PQ∥OB.若PQ=2,则线 已知条件 为OM上一点 段OQ的长是 ( 情形1： 图形 截长法 -B 第11题图 在ON上截取OB=OA,连接 方法 PB A.1.8B.2.5 C.3 D.2 △AOP≌△BOP,PA=PB 12.如图，在△ABC中，已知AB=8,BC=5,D, 结论 E分别为BC,AC的中点，BF平分∠ABC 在△ABC中，AD是∠BAC 已知条件 交DE于点F,则EF的长为 ( 的平分线 微专题四 情形2： 图形 补短法 延长AB到点F,使得AF D 方法 与 第12题图 AC,连接DF 平 A.1 B.1.5 C.2 D.1.8 结论 △ADC≌△ADF,DC=DF 线 13.如图，在△ABC中，AB=3,BC=6,BD平 ©针对训练) 关 分∠ABC.侧咒的值为 ( ) 15.如图，在△ABC中，AB=12,BC=15,AC= 8,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上 辅 截取AE=AC,则△BDE的周长为() 线 第13题图 A.1 B.2 C.3 D.3 第15题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= A.19 B.20 C.18 D.17 3,BC=4,∠BAC,∠ACB的平分线相交于 16.如图，在等边△ABC中，CH⊥AB于点H, 点E,过点E作EF∥AC交BC于点F,则 点D,E分别在边AB,BC上，连接DE,点F EF的长为 在CH上，连接EF.若DE=EF,∠DEF= 60