第四章 微专题三 与中点有关的辅助线（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

微专题三 与中点有关的辅助线 P方法构造中位线(2023.10,2023.14,2021.10) A.10 4 R四 已知条件 在△ABC中，D为AB的中点 C.10 D.2/10 3.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2,D是 方法一 取另一边中点 D 沟造中位线 BC边的中点，点E在AC边上.若∠DEC= B B 45°，那么DE的长是 DE∥BC,DE= BC,△ADE 结论 2 ∽△ABC 延长BC至点F,使得CF=BC,连接 CD.AF 第3题图 第4题图 方法二 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3, 微 构造巾位线 BC=4,D为AC的中点，E为AB上的一点，连 接ED并延长，交BC的延长线于点F.若FC= 三 :若AE=1,则 DC∥AF,DC= AF,△BDC 号C则FE的长为 结论 2 UO△BAF CF的长为 与中 5.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分 ⑨针对训练) ∠BAC,BN⊥AN于点N,连接MN且AB=8, 有 1.如图，在△ABC中，延长BC至点D,使得CD= MN=3,求AC的长. 的 BC,过AC的中点E作EF∥CD(点F位于 点E右侧)，且EF=2CD,连接DF,若 线 AB=8,则DF的长为 ( B 第5题图 第1题国 A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AE= BE,BF=CF,连接EF,AD=3,CD=1,则EF 的长为 B 第2题图 练客中考安激数学精练册 第一部分安嫩中考命题点精赫 P方法2构造三角形边上的中线(2023.22) 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3, AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长 在Rt△ABC中，∠C=90°，D 已知条件 为斜边AB的中点 线于点E,则CE的长为 () A B.6 c D.2 情形1 图形及 D连接CD 辅助线 结论 AD=BD=CD=专AB 在△ABC中，AB=AC,D为 已知条件 底边BC的中点 第8题图 第9题图 9.如图，已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边 图形及 情形2 连接AD 辅助线 BC上，且∠DAC=90,AB=号DC,则 B ∠BAC的度数为 AD⊥BC,∠BAD=∠CAD. 10.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中， 微专题三 结论 BD=CD 点D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的 在△ABC中，ED垂直平 中点，求CH的长 已知条件 分BC 昂 情形3 图形及 连B函 点有 辅助线 B 第10题图 结论 BE=CE,∠EBC=∠C ©针对训练) 线 6.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,M 为BC的中点，MN⊥AC于点N,则MN的 长度为 ( A.3 B.3√2 C.82 5 n号 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠B=50°，CD⊥AB于点 D,∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E,F 为边AC的中点，CD=CF,则∠ACD+ ∠CED= A.125° B.145° C.175° D.190° 74 练孝中考安激数学精练册 第回章三角形 P方法图构造倍长中线或类倍长中线 13.如图，在△ABC中，点D在AC上，AD=3, (2021.23.2017.23) AB+AC=10,E是BD的中点，连接CE, ∠ACB=∠ABC+2∠BCE,则CD= 在△ABC中，AD为BC边上的 已知条件 中线 作法一：延长AD到点E,使得 DE=AD,连接BE 情形1： 作法二：过点B作BE∥AC交 倍长 作辅助线 AD的延长线于点E 第13题图 中线 的方法 14.如图，在△ABC中，AB>AC,E为BC边的 中点，AD为∠BAC的平分线，过点E作 AD的平行线，交AB于点F,交CA的延长 结论 △ACD≌△EBD 线于点G.求证：BF=AC+AF. 在△ABC中，D为BC的中点，E 已知条件 为AB上一点，连接DE 微专题三 作法一：延长ED到点F,使得 第14题图 情形2： DF=ED,连接CF; 类倍长 作法二：过点C作CF∥AB交 作辅助线 中线 ED的延长线于点F 的方法 与中点有关的辅助线 结论 △BDE≌△CDF ⑨宁针对训练】 1L.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，且 AB=6,AD=5,AC=8,则△ABC的面积 为 个 第11题图 第12题图 12.如图，已知AB=12,AB⊥BC于点B,AB⊥ AD于点A,AD=5,BC=10,E是CD的中 点，则AE的长为 练客中考安激数学精练册练客中考·安撒数学·参考答案 (2)解：由(1)知：△ABC∽△DEB, ∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC, 部提 ∴.∠ABD=∠CBE. 又：∠BAD=∠BCE