第三章 中考小专题四 反比例函数与一次函数、几何图形的综合题（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

中考小专题四 反比例函数与一次函数、几何图形的综合题 1.(2023金华)如图，一次函数y=a.x十b的图象与反 A.8 B.12 C.10 D.9 比例函数y=的图象交于点A2.3.Bm,一2》， 则不等式ax+十b>k的解是 A.-3<x<0或x>2 0 B.x<-3或0<x<2 第4题图 第5题图 C.-2<x<0或x>2 5.(2023张家界)如图，矩形OABC的顶点A,C 中 D.-3<x<0或x>3 分别在y轴，x轴的正半轴上，点D在AB 考 小 上，且AD=AB,反比例函数y=>0) 专 的图象经过点D及矩形OABC的对称中心 题 四 M,连接OD,OM,DM.若△ODM的面积为 3,则k的值为 反 A.2 B.3 C.4 D.5 第1题图 第2题图 6.(2023包头)如图，在平面直角坐标系中，△OAB 例 三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2√3,0)， 2.(2023福建)如图，正方形四个顶点分别位于 数 B(√3,1)，△AOB与△A'OB关于直线OB对 两个反比例函数y=兰和y=”的图象的四 与 称，反比例函数y=(k>0,x>0)的图象与 个分支上，则实数n的值为 A'B交于点C.若A'C=BC,则k的值为 A.-3 B.-3 1 ) 数 3 几 A.25 C.3 c号 D.2 D.3 3.(2022合肥三十八中三模)已知一次函数 y=一x十m与反比例函数y'=m+1(m>0) 形的综合题 的图象的两个交点分别为A(x1,y), 第6题图 第7题图 B(x,y),设以x1,y为边长的矩形的周长 7.(2023宿迁)如图，直线y=x+1,y=x-1与 为l,面积为S,则2S-1的值为 ( 双曲线y=皇(>0)分别相交于点A,B,C A.1 B.2 C.3 D.4 D.若四边形ABCD的面积为4，则k的值是 4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在 第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的 A. R号 c D.1 纵坐标分别为6,4，反比例函数y=冬(x>0) 8.(2023淄博)如图，在直线1：y=x一4上方的 的图象经过A,B两点.若菱形ABCD的面积 双曲线y=2(x>0)上有一个动点P,过点P 为2√5，则k的值为 ( 作x轴的垂线，交直线I于点Q,连接OP, 练安中考安激数学精练册37 弟一部分安嫩中考命题点精魅 OQ,则△POQ面积的最大值是 AC,则OB一BD的值为 第12题图 第8题图 第9题图 13.(2023杭州)如图，在平面直角坐标系中，已 9.如图，在直角梯形OABF中，∠OAB=∠B= 90°，点A在x轴上，双曲线y=(x>0)过 知k0,设函数”-与函数为=k,(x一2) +5的图象交于点A和点B.已知点A的横 点F,与AB交于点E,连接EF,若-号 坐标是2，点B的纵坐标是一4. 中考小 S△F=4,则k= (1)求k1,k的值： 10.(2022安徽13题5分)如图，□OABC的顶 (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的 题四 点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上， 垂线，在第二象限交于点C;过点A作x轴 点B,C在第一象限，反比例函数y=的图 的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限 反 交于点D.求证：直线CD经过原点 象经过点C,y=(k≠O)的图象经过点B. 函数与 若OC=AC,则k 第13题图 次函数、 第10题图 第11题图 何 形 1.(223黄石改编)如图，点Aa,和B6,名 在反比例函数y=(k>0)的图象上，其中 合题 a>b>0,过点A作AC⊥x轴于点C. (1)△AOC的面积为 (2)若△A0B的面积为只，则 b 12.(2023安徽14题5分)如图，O是坐标原点， Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴 上，AB=2,∠AOB=30°，反比例函数y= (k>0)的图象经过斜边OB的中点C. (1)k= (2)D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥ 38 练客中考安徽数学精裤册练客中考·安骚敛学·参考答案 ∴.∠ABO+∠CBD=90°. ab=16,.k= 1 ∠AOB=90°， ah=4. ∴.∠ABO+∠BAO=90°， ∠CBD=∠BAO, ∴.△CBDP△BAO, 第12题解图 需船 A A(0,4),B(2,0),C(a,1D, 第5题解图 第6题解图 AO=4,BO=2.CD=1, 6.A【解析】如解图，过点B作BD⊥x轴于点D, -即D-2 O(0,0),A(2√5,0)，B(5,1),∴OA=23,BD ∴.OD=BO+BD=4..a=4, =1.OD=.AD=OD=3.tan/BOA=BD- OD ∴.点C的坐标是(4,1). :反比例雨数y=冬的图象过点C 怎AB-OB-VOD+D-2,∠B0A- ∠BAO=30°