湖北省武汉市江汉区四校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校联盟八年级数学 考试时间：120分钟试卷总分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. （﹣2，﹣3） B. （﹣2，3） C. （2，3） D. （2，﹣3） 5. 下列因式分解正确的是( ) A. 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1 B. x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) C. x2－x＋＝ D. 2xy－x2－y2＝－(x＋y)2 6. 若，求的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7. 如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ） A. B. C D. 8. 如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（ ） A. 7＜p＜10 B. 5＜p＜10 C. 5＜p＜7 D. 7＜p＜19 9. 如图，已知，点、、、…在射线上，点、、、…在射线上：、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 4044 B. 4046 C. D. 10. 计算：的值（　　） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. ①______；②______；③______． 12. 若分式的值为0，则x的取值为_______． 13. 若多项式是一个完全平方式，那么______． 14. 若，则值是______． 15. 在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧，交直线于点P，连接，则的度数是______． 16. 如图，已知在四边形内，，，，，则_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 先化简再求值： （1），其中； （2），其中． 19. 如图，“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形上修建两条宽为2米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了n千克． （1）“丰收1号”试验田的面积为______平方米；“丰收2号”试验田的面积为______平方米； （2）高单位面积产量比低的单位面积产量多多少？ 20. 如图，在正方形网格上有一个，网格上的每个小正方形的边长为1（无刻度直尺作图）． （1）在图1中画关于直线的对称图形；的面积______； （2）在图1中直线上画一点P，使的周长最小； （3）在图2中直线上画点Q，使得． 21. 如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE=BC，BE的延长线交AC于F，且AF=EF． （1）求证：AC=BE； （2）求∠ADC的度数． 22. 利用完全平方公式，将多项式变形为的形式． 例如：① ② 根据以上材料，解答下列问题： （1）将变形为的形式，并求出的最小值； （2）分解因式：； （3）如图①所示的长方形边长分别是，，面积为，如图②所示的长方形边长分别是、面积为．试比较与的大小，并说明理由． 23. （1）如图1，，平分，，，，若，求长； （2）如图2，（1）中其他条件不变，将图1中的绕点逆时针旋转，交的延长线于点，交射线于点，写出线段，，之间的数量关系，并就图2的情形说明理由； （3）如图3，为等边三角形，，为边的中点，，将绕点转动使射线交直线于点，射线交直线于点，当时，请直接写出的长______． 24. 如图，直线分别与轴、轴交于两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足． （1）求两点的坐标； （2）若点为中点，求的长； （3）如图，若点为直线在轴下方的一点，点是轴的正半轴上一动点，以为直角顶点作等腰直角，使点在第一象限，且点的横、纵坐标始终相等，求点的坐标． 2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校联盟八年级数学 考试时间：120分钟试卷总分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项