精品解析：广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

2023级高一上学期12月五校联考（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学） 数学试题 考试分数：150 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，M、N都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. 或 C. D. 3. 函数零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 5. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ） A. 1.25 B. 1.5 C. 1.67 D. 2 8. 已知函数，则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列各角中，与角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为8 C. 的最大值为 D. 的最大值为2 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于原点对称 B. ，且，则恒成立 C. D. 值域为 12. 已知定义在R上的函数满足：，当时，，则（ ） A. B. 为奇函数 C. ， D. 是R上增函数 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 点是角终边上一点，则______． 14. 已知函数（且）的图象恒过定点A，若幂函数的图象也经过该点，则______． 15. 已知函数是上的单调函数，那么实数的取值范围是___________. 16. 已知定义在R上的奇函数与偶函数满足. ，若，恒成立，则实数m的取值范围是___________. 四、解答题（6小题，共70分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若时，求实数的取值范围． 19. 已知，． （1）求的值； （2）求． 20. 已知函数． （1）若，求不等式解集； （2）已知，且在上恒成立，求a的取值范围； （3）若关于x的方程有两个不相等的正实数根，，求的取值范围． 21. 杭州第19届亚运会，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办．某款亚运会周边产品深受大家喜爱，供不应求，某工厂日夜加班生产该款产品．生产该款产品的固定成本为4万元，每生产万件，需另投入成本万元．当产量不足6万件时，；当产量不小于6万件时，．若该款产品的售价为6元/件，通过市场分析，该工厂生产的该款产品可以全部销售完． （1）求该款产品销售利润（万元）关于产量（万件）的函数关系式； （2）当产量多少万件时，该工厂在生产中所获得利润最大？ 22. 已知函数是定义域上的奇函数，且． （1）判断并用定义证明函数在上的单调性； （2）设函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围； （3）设函数，若对，都有，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一上学期12月五校联考（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学） 数学试题 考试分数：150 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为“，”． 故选：B． 2. 已知集合，，M、N都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件得出阴影部分对应的集合为,利用补集和交集的定义即可求解. 【详解】由图可知阴影部分对应的集合为， 因为， 所以. 所以. 故选：A 3. 函数零点所在的一个区间是（ ） A. B. C.