吉林省四平市双辽市双辽三中、双辽四中、双辽五中2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度八年级上学期期末试卷 数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 若分式无意义,则x的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2. 下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 如图，，，，且，，则（　　） A. 110° B. 40° C. 30° D. 20° 4. 如图，已知，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则此三角形第三边长可能是（ ） A. 1cm B. 4cm C. 7cm D. 11cm 6. 为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为a米的正方形训练场地进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后训练场面积增大了（ ） A. 4平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 二、填空题（每小题6分，共24分） 7. 当__时，分式的值为0． 8. 计算_________． 9. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则此多边形的边数是______． 10. 如图，在中，平分，则值是_________． 11. 如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_____． 12. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2． 13. 在△ABC中,∠C=90°,BC=16 cm,∠BAC的平分线交BC于点D,且BD∶DC=5∶3,则D到AB的距离为____cm. 14. 一种储蓄的年利率为，存入本金一年后的本息和为元，则存入的本金为_________元． （本息和本金利息） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程：． 16 先化简、再求值，其中． 17. 已知某多边形的内角和与外角和的比是，求这个多边形的边数． 18. 如图，在中，平分，交的延长线于点，求证：是等边三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知． （1）若与互为相反数，求的值． （2）若与的值相等，求的值． 20. 校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量． 21. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证： （1）； （2）． 22. 观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5 ① 52-4×22=9 ② 72-4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，正方形网格中，均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出三点关于轴对称点的坐标； （2）在图中画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形． （画一个即可） 24. 问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空： （1）的度数为___________； （2）线段之间的数量关系是___________． 拓展探究： （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，是等边三角形，．动点从点出发，以速度沿射线运动．连接，以为边向其右侧作等边三角形，连接．设点的运动时间为（）． （1）当点在边上时，求长；（用含的式子表示） （2）用含式子表示的长； （3）当以点为顶点的四边形是轴对称图形时，直接写出的值． 26. 如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答． （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： 图  a b  c  d  顶点数（S）  7  边数（M）  9  区域数（N）  3 （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系； （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出关系可知这个平面图有________条边． 2023-2024学年度八年级上学期期末试卷 数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C