陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年第耳学期月专:2(高应数学 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1,如图,已知矩形U表示全集,A,B是U的两个子集则阴可 形部分表示不正确的为( A.(CB B.C(40B) C.G(40B) D.)4 2.函数f(x)=1og2x+2x-7的签点一定位于区间() A.(1,2) B.(2,3) c.(3,4 D.(5,6) 3.已知函数f)满足f0-2x)=1,则f2)=(、 A.2 B.2 C.: 是Qy2.n 4.函数)=x+过的大致图象是( ) 5.已知C是第二象限角, 若cos7 2 ,那么公是( A.第一象限角B.第二象限角 C,第三象限角 D.第四象限角 6.历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数、十进制和对数,其中对数的发明,大 大缩短了计算时间,为人类研究科学和了解自然起了重大作用,对数运算对估算“天文 数字”具有独特优势.已知lg2≈0.301,g5≈0.699,则2.5的估算值为() A.109 B.102 C.109 D.109 7若a=lo8,26=log5c=号,则( ) A.a<c<b B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 3设函数yx0,对于在意正数5,5(5*5)都有出)-、0,已知 名-x3 函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)中心对称,若f()=1,则f(x)2x2的解集为() A.【-l,0U(O, B.(o,-l小(0, c.(o,-l[l,+o) D.[-l,0v[,+o) 扫描全能王创建 二、多项选择趣(本大题共4小题,每小题分,共20分在每小题给由的四个选项吊, 有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分0有选错的得0分).下1 9.下列函数值符号为正的是() A.sin1550 tB以0w525.义 c.誓 0.m2号 10.已知a,b∈R,且a<b<0,则( A.a2<b2 B.a<b c. 式承心與 D. <1 11.下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的有() A.y B.y生 C.y=2*-2 D.y=10g(++x og,(x-11<x≤3 12.设函数f(x)= 若f(x)=a有四个实数根名,x,为,x4,且 (x-4,x>3, 名<名<名<名,则(5+)片+上的值不可以是( 号 c.3 三、填空题(本太题共坐小题殊每题5分,共20分) 13.函数f(x)=a1-3(a>0,且a≠1)的图像恒过的定点是_ 14.已知函数f(x)为定义在R上的奇涵数,且x>0时,f(x)=x3-√无,则x<0时, f(x)= 15.化简求值: 0gi9,2+7b0 (a-l)x+2a,x<0 16.设函数f(x)= 2-2xx20 若f(x)存在最小值,则实数a的取值范围 是 扫描全能王创建 四、解答照本太题共6小题,.共,10分2 17.(10分已知角日的终边上-点P(2,a( :0)宜b州=3(0为型棕原点立, (I)求a的值: ( )若lg(sin)有意义,求anB的值. 18.(12分)己知一扇形的圆心角为x(0<a<2 ),所在圆的半径R., (1)当公=号:R=4,求共荒所在号形的面积 ( )若该扇形的面积为S=4,当它的圆心角和半径取何值时,该扇形的周长C最 小?最小值是多少? ,出 19.(12分)已知函数f()=1og1(-x2+4x+) (I)求(x)的定义域: ( )若函数f(x)在(3m-2:m+2)上单调递增,求实数m的取值范围 20.(12分)设命题p:幂函数f()一x在(0,+9)止减函数:命题 9:mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立. (T)若命题q为真命题,求实数m的取值范围: ( )若命题P和g中有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围 扫描全能王创建 21.(12分)岂知送数于)16范,(公6,且1少. (I)若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,且点P(-3,8)在函 数g国的图象土,求实a的值: ( )在(T门的条件下,不等式f(m2)<2f(x+2m-句在x49正谊成立,"求 实数m的取值范围, 22.已知函数f(x)与g()具有如下性质: ①f()为奇函数,g()为偶函数: ②f()+g(x=e(常数e是自然对数的底数,e=2.71828…). 利用上述性质,解决以下问题: (I)求函数f(x)与g(x的解析式:. ( )证明:对任意实数x,「f(x门-g(x门为延退: 四已知meR,记函数y=2mg(2x)-4f(x),x∈[0,h2]的最小值为p(m),求p(m). 扫描全能王创建