第四章 几何图形初步 单元练习 2023－2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、单选题 1.若一个角为 ,则它的补角的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( ) A. B. C. D. 3.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是( ) A.8cm B.2cm C.4cm D.不能确定 4.在正方形ABCD中,E为DC边上的一点,沿线段BE对折后,若∠ABF比∠EBF大15 ,则∠EBF的度数为( ) A.15 B.20 C.25 D.30 5.如图是一个正方体的表面展开图,若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5,则x+y+z的值为( ) A.0 B.4 C.10 D.30 6.如图,点是线段的中点,点在线段上,且,,则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 7.已知线段,延长线段到,使,延长线段到,使,则线段的长为( ) A. B. C. D. 8.如图,点 、 、 顺次在直线 上,点 是线段 的中点,点 是线段 的中点.若想求出 的长度,则只需条件( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱,则圆柱的侧面积为 cm2,底面周长为 10.已知 ,若从点O引一条射线 ,使 ,则 的度数为 . 11.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的 倍. 12.如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,若,则= ,依据是 . 13.如图, 为平角,已知 平分 , 平分 , 与 相交于点 , ,则 的度数为 . 三、解答题 14.如图,已知 是线段 的中点, 是 上一点, ,若 ,求 长. 15.如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O. (1)写出图中所有与∠AOD互补的角; (2)若∠AOE=120 ,求∠BOD的度数. 16.如图,已知直线和直线外三点,,,请按下列要求画图: ( 1 )画线段: ( 2 )画射线; ( 3 )延长到,使得; ( 4 )在直线上找一点,使得最小,并说明你的作图依据: . 17.如图,点M、N均在数轴上,点M所对应的数是﹣3,点N在点M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上的两个动点. (1)求出点N所对应的数; (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时,求出此时点P所对应的数; (3)若点P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒运动2个单位长度,点Q每秒运动3个单位长度.若点P先出发5秒后点Q出发,当P、Q两点相距2个单位长度时,直接写出此时点P、Q分别对应的数. 18.如图,数轴上相邻两点之间的距离为1个单位长度,四个点A,B,C,D对应的数分别为a、b,c,d.表示点A和B之间的距离. (1)= ; (2)求3a-b-c-d的值; (3)若a+b+c+d=2,求a的值; (4)在(3)的条件下,动点P从A点出发以1个单位长度/秒的速度向左运动,动点Q从B点出发以4个单位长度/秒的速度向左运动,动点M从C点出发以2个单位长度/秒的速度向右运动,动点N从D出发以3个单位长度/秒的速度向右运动,P,Q,M,N四点同时出发,第几秒时,线段QM的三等分点恰好是线段PN的中点?(直接写出结果) 参考答案 1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.A 8.A 9.6;3cm或2cm 10.106 或34 11. 12.42;同角的余角相等 13. 14.解:∵ 是线段 的中点, ∴AC=BC=8cm ∵AD+CD=AC=8cm, ∴ . 15.解:(1)∵直线AB,CD相交于点O, ∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补, ∵OF平分∠AOE, ∴∠AOF=∠EOF, ∵OF⊥CD, ∴∠COF=∠DOF=90 , ∴∠DOE=∠ACO, ∴∠DOE也是∠AOD的补角, ∴与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE; (2)∵OF平分∠AOE, ∴∠AOF=∠AOE=60 , ∵OF⊥CD, ∴∠COF=90 , ∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90 ﹣60 =30 , ∵∠AOC与∠BOD是对顶角, ∴∠BOD=∠AOC=30 . 16.解:⑴如图,线段BC即为所求;⑵如图,射线AC即为所求;⑶如图所示;⑷如图,点M即为所求;作图依据是:两点之间,线段最短.故答案为:两点之间,线段最短. 17.(1)解:∵点M表示的数是﹣3,点N在点M的右侧且MN=4, ∴点N所表示的数为﹣3+4=1, 答:点N所表示的数为1; (2)解:因为MN=5,因此点P不可能在点M、N之间, 当点P在点M的左侧时,设点P所表示的数为x,则PM=﹣3﹣x,PN=1﹣x, 由PM+PN=5