2024年中考数学专题复习——三角形

2024年中考数学专题复习——三角形 一、单选题 1．△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．若三角形的两边长分别为4和7，则该三角形的周长可能为（　　） A．9 B．14 C．18 D．22 3．一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形是（　　） A． 七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4．一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的每个外角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知三角形的两边长分别为3cm和9cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A．4cm B．7cm C．6cm D．13cm 7．一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等（　　） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题 9．已知AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=　 　. 10．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20 ，则△DEC的面积是　 　 . 11．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是 　 　． 12．已知，点E是 的内角 与外角 的角平分线交点， ，则 　 　． 13．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝70°，则∠C的度数是　 　度. 三、解答题 14．如图，已知AB∥CD，∠ABE=75°，∠D=60°，求∠E的度数． 15．如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数． 16．如图，在△DBC中，BD⊥CD，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C的度数. 17．如图，，点是两条平行线间的一点，连接，，若，，求的度数（用两种方法解答）． 18．如图，在 中， ， ，点 ， 分别在边 ， 上，且 ．若 ．求 的度数． 19．如图，是的高，平分交于E．若，，求的度数． 答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．10°或70° 10．5 11．在三角形中，两边之和大于第三边 12．25 13．80 14．解：如图，延长AB交DE于点F． ∵AB∥CD， ∴∠EFA=∠D=60°． ∵∠ABE=75°，∴∠EBF=105°， ∴∠E=180°-105°-60°=15°． 15．解：∵AE是角平分线， ∴∠BAE＝∠BAC＝35°． ∴∠BAD＝∠BAE＋∠EAD＝35°＋10°＝45°． ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°． ∵∠ADC＝∠B＋∠BAD， ∴∠B＝∠ADC−∠BAD＝90°−45°＝45°． 16．解：在△ABD中，∠BAC＝∠D＋∠DBA. ∵BD⊥CD，∴∠D＝90°. 又∵∠BAC＝124° ，∴∠DBA ＝34°. ∵BA平分∠DBC， ∴∠DBC＝2∠DBA＝68°， ∠C＝180°－(∠D＋∠DBC)＝22° 17．解：方法一：延长EF，交GH于点A，如图所示： ∵，， ∴， 在△AFG中，， ∴， ∴； 方法二：过点F作FB∥ED，如图所示： ∴， ∵， ∴FB∥GH， ∴， ∴． 18．在 中， ． ， ， ． ， ， ， ， ． 19．解：是的高，， ， 平分交于E， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$