精品解析：江苏省南通市如皋市校际联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年度第一学期第二次练习 七年级数学试题 （总分150分，时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在数，，，中，属于负整数的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 心脏是人体最重要的器官之一，它每天大约要向全身输送升血液．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下面现象说明“线动成面”是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 4. 小明同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 关于单项式，下列说法正确是（　　） A. 次数为 B. 次数为3 C. 系数为3 D. 系数为1 6. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知线段，点是直线上一点，，若为中点，则线段的长度为（　　） A. B. C. 或 D. 或 8. 小明和小华各收集了一些邮票，小华收集了x枚邮票，如果小明再多收集5枚邮票，他收集的邮票数就是小华的2倍，则小明收集邮票的数量为（　　） A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 枚 9. 九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是　　 A. B. C. D. 10. 如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作重复下去，那么经过第十个阶段后，留下的线段的长度之和为（　　）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 比较大小 ___ (填“﹤”或“﹥”或“＝”) 12. 如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，将它折叠成正方体后，“你”字相对面上的汉字是_____． 13. 若代数式与的值相等，则x的值是______． 14. 若与是同类项，则___________． 15. 在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|的结果为______． 16. 整理一批数据，由一个人做需完成，现在计划先由一些人做，再增加人做，完成这项工作的，则计划的人数是____________人． 17. 规定：若，则，则根据此规定，______． 18. 已知，，则式子的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：的值，其中． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，点在线段上，，是线段的中点，为的中点，． （1）求的长； （2）求的长． 23. 一商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元，而按标价的8折出售将赚40元．问： （1）每件服装的标价、成本各多少元？ （2）为了保证不亏本，最多能打几折？ 24. 如图，长方形相邻两边的长分别为x，y，将它分别绕相邻两边旋转一周． （1）两次旋转所形成的几何体都是_________； （2）若（k是常数），分别记绕长度为x，y的边旋转一周的几何体的体积为，，其中x，，的部分取值如表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m n ①通过表格中的数据计算：_____，_____，_____； ②当x逐渐增大时，的变化情况为______； A．逐渐增大； B．逐渐减小； C．先增大再减小； D．先减小再增大； ③当x变化时，请直接写出与的大小关系． 25. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为.