广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

深圳市龙岗区德琳学校2023—2024学年度第一学期 高一期中考试数学试卷 命题人：章昌权 审题人：邵樱花 考试时间：2023.11 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合要求） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知， ， 则是的（    ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 已知函数是奇函数，当时，，则的值为（ ） A. B. 7 C. D. 31 6. 若函数偶函数，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题有多项符合题目要求，错选0分，漏选2分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果函数在区间上是减函数，则实数的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 当时，的最小值为 C. 若不等式的解集为，则 D. “”是“”的充分不必要条件 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若存，，当时，有，则在上单调递增 B. 函数在定义域内单调递减 C. 函数的单调递增区间是 D. 不等式的解集是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象经过点，则______________． 14. 函数的定义域为______. 15. 已知函数，则______． 16. 已知是定义在上的偶函数，若，且时，都有，则满足的实数m的取值范围为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合，．求： （1）； （2）． 18. （1）计算：； （2）化简： 19. 已知函数，图象经过点，且. （1）求的值； （2）判断并用定义证明函数在区间上的单调性. 20. 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不低于10万件又不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元.已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），.假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本） （2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 21. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若关于方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论） 22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求； （2）求不等式解集； （3）若，求实数的取值范围. 深圳市龙岗区德琳学校2023—2024学年度第一学期 高一期中考试数学试卷 命题人：章昌权 审题人：邵樱花 考试时间：2023.11 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题有多项符合题目要求，错选0分，漏选2分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】CD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤