精品解析：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

德阳中学高2026届高一上期第二次月考 数学试题 考试时间：2023年11月14日 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的大致区间是（ 　　） A. B. C. D. 3. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数既是偶函数又在上为增函数的是（ ） A. B. C D. 5. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A. y=x B. y=lnx C. y= D. y= 6. 已知的值域为，且在上是增函数，则的范围是（ ） A B. C. D. 7. 为了得到函数图象，只需把函数图象上所有的点（ ） A. 关于y轴对称，再向左平移3个单位长度 B. 关于y轴对称，再向右平移3个单位长度 C. 向左平移3个单位长度，再关于x轴对称 D. 向右平移3个单位长度，再关于x轴对称 8. 已知是定义在上的单调函数，满足，且，若，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列结论中不正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 给出下列说法，正确的有（ ） A. 函数单调递增区间是 B. 已知的定义域为，则的取值范围是 C. 若函数在定义域上为奇函数，则 D. 若函数在定义域上为奇函数，且为增函数 12. 已知函数定义域为，为偶函数，为奇函数，则一定成立的有（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于原点对称 C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知函数，则__________. 14. 函数的定义域为__________. 15. 若，则的最小值是__________. 16. 已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值是_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知集合，，全集 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，t分钟后物体的温度可由公式：（k为常数，e为自然对数的底数）得到，现有的物体，放在的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是. （1）求常数k的值： （2）该物体冷却多少分钟后物体温度是.（精确到1）（参考数据：，，） 20. 已知指数函数（，且）的图象过点. （1）求的解析式： （2）若函数，且在区间上有零点，求实数m的取值范围. 21. 已知函数（且）的定义域为或，. （1）求实数m的值： （2）判断在区间上的单调性，并用定义法证明； （3）若函数在区间上的值域为，求的值. 22. 已知函数. （1）若为偶函数，求实数m的值； （2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围； （3）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德阳中学高2026届高一上期第二次月考 数学试题 考试时间：2023年11月14日 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解出集合，根据并集的运算法则求得结果. 【详解】由， 得，得 即， 则 故选：A. 2. 函数的零点所在的大致区间是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用零点存在定理，计算求解即可 【详解】根据条件，，，，可得， ，所以，函数零点所在的大致区间是 故选：B 【点睛】本题考查零点存在定理的应用，属于基础题 3. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B.