精品解析：陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题

咸阳市实验中学2022～2023学年度第一学期第二次月考 高三数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，，则命题p的否定为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知命题：若，则；命题，不等式恒成立，则下列命题是真命题是（ ） A. B. C D. 6. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在R上不单调，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若在上单调递增，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 设函数在的图象大致如图所示，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约m，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据：） A. 572m2 B. 1448m2 C. m2 D. 2028m2 12. 已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13 已知，则________． 14. 已知，则a，b，c的大小关系为_______. 15. 若是函数的极大值点，则的取值范围是_________． 16. 设函数在R上的导函数为，若，则不等式的解集为_________. 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答. 在中，内角，，所对的边分别是，，，________. （1）求角； （2）若，，求的面积. 18. 已知函数（）在同一半周期内的图象过点，，，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴正半轴的交点，为等腰直角三角形. （1）求的值； （2）将绕点按逆时针方向旋转角（），得到，若点和点都恰好落在曲线（）上，求的值. 19. 已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）当时，求函数的最值. 20. 美国对中国芯片技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示． （1）试分别求出生产两种芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式； （2）现在公司准备投入亿元资金同时生产两种芯片，求分别对两种芯片投入多少资金时，该公司可以获得最大净利润，并求出最大净利润．（净利润芯片的毛收入芯片的毛收入研发耗费资金） 21. 已知函数（常数）. （1）当时，用定义证明在区间上是严格增函数； （2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）令，设在区间上最小值为，求的表达式. 22. 已知函数（为自然对数的底数），. （1）若在单调递减，求实数的取值范围； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸阳市实验中学2022～2023学年度第一学期第二次月考 高三数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和准考证号填写在答题