专题04 构造函数法解决不等式问题(典型题型归类训练)-【解题思路训练】2024年高考数学复习解答题提优秘籍（新高考专用）

专题04 构造函数法解决不等式问题(典型题型归类训练) 目录 一、必备秘籍 1 二、典型题型 2 题型一：构造或(，且)型 2 题型二：构造或(，且)型 3 题型三：构造或型 4 题型四：构造或型 5 三、专项训练 5 一、必备秘籍 1、两个基本还原 ① ② 2、类型一：构造可导积函数 ① 高频考点1： ② 高频考点1： 高频考点2 ③ 高频考点1： ④ 高频考点1： 高频考点2 ⑤ ⑥ 序号 条件 构造函数 1 2 3 4 5 6 7 8 3、类型二：构造可商函数 ① 高频考点1： ② 高频考点1： 高频考点2： ③ ⑥ 二、典型题型 题型一：构造或(，且)型 1．（2023下·重庆荣昌·高二重庆市荣昌中学校校考期中）定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（　 　） A． B． C． D． 2．（2023下·四川绵阳·高二盐亭中学校考阶段练习）若函数满足在上恒成立，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·陕西咸阳·高二统考期中）已知定义在上的函数，其导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·甘肃张掖·甘肃省民乐县第一中学校考模拟预测）已知为偶函数，且当时，，其中为的导数，则不等式的解集为 ． 5．（2023上·黑龙江·高三黑龙江实验中学校考阶段练习）已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则使得成立的的取值范围是 . 题型二：构造或(，且)型 1．（2023上·福建莆田·高三莆田一中校考期中）已知定义域为R的函数，其导函数为，且满足，，则（    ） A． B．C．D． 2．（2023上·四川内江·高三期末）已知是函数的导函数，，其中是自然对数的底数，对任意，恒有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·河南洛阳·高二统考期末）已知是定义在R上的函数的导函数，对于任意的实数x，都有，当时，．若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·新疆伊犁·高三奎屯市第一高级中学校考阶段练习）定义在上的函数满足，且有，则的解集为 . 5．（2018上·江西赣州·高三统考期中）函数的定义域和值域均为，的导函数为，且满足，则的取值范围是 ． 题型三：构造或型 1．（2023下·四川成都·高二期末）记函数的导函数为，若为奇函数，且当时恒有成立，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·青海海东·统考模拟预测）已知是奇函数的导函数，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）定义在上的奇函数的导函数为，且当时，，则不等式的解集为 ． 题型四：构造或型 1．（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足，当时，不等式恒成立（为的导函数），若，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·山东聊城·高二校考阶段练习）定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（    ） A． B． C． D． 三、专项训练 一、单选题 1．（2023上·上海徐汇·高三上海市第二中学校考期中）已知定义在R上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·河南开封·统考三模）设定义在上的函数的导函数，且满足，．则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·云南保山·高二统考期末）已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）若函数在R上可导，且满足恒成立，常数则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三对口高考）已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三对口高考）已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若，则必有（    ） A． B． C． D． 7．（2023·云南·校联考三模）设函数在上的导数存在，且，则当时，（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·湖北·高二校联考期中）已知函数的定义域为R，为的导函数，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·湖北武汉·高二武汉市洪山