专题5.1 走进图形世界（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题5.1 走进图形世界（知识梳理与考点分类讲解） 【知识点1】几何图形的分类 ( 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形 ) 【知识点2】立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． （2）从不同方向看： 主（正）视图---- 从正面看 几何体的三视图 左视图-----从左（右）边看 俯视图---------- 从上面看 （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 考点目录： 【考点一】几何图形的识别与构成 【考点二】立体图形的分类 【考点三】立体图形的点、棱、面关系 【考点四】从不同方向看几何体 【考点五】几何图形的展开与折叠 【考点六】点、棱、面、体四者之间关系 【考点七】截一个几何体 【考点一】几何图形的识别与构成 【例1】（2022上·六年级单元测试）写出下图中各个几何体的名称． ①__________；②__________；③__________； ④__________；⑤__________；⑥__________． 【答案】①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体（或四棱柱） 【分析】分别根据圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱的基本特点即可进行判断得出． 解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆形，由此可得①为圆柱； 圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆形，可得②为圆锥； 四棱锥的侧面是四个三角形，底面是一个四边形，可得③为四棱锥； 五棱柱的侧面是五个长方形，底面是两个五边形，可得④为五棱柱； 三棱锥的侧面是三个三角形，底面也是一个三角形，可得⑤为三棱锥； 四棱柱的侧面是四个长方形，底面是两个四边形，可得⑥为四棱柱或长方体． 【点拨】题目主要考查基本立体图形的特点，熟练掌握多种常见的几何体的特点是解题关键． 【变式1】（2023上·福建宁德·七年级福鼎市第一中学校考期中）下列立体图形中，是圆锥的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据常见的几何体以及圆锥的概念和特性判定． 解：A、是圆柱，故不合题意； B、是圆锥，故符合题意； C、是三棱锥，故不合题意； D、是球体，故不合题意； 故选：B． 【点拨】本题主要考查了认识立体图形，掌握圆锥的概念和特性是关键． 【变式2】（2023上·陕西咸阳·七年级校考期中）在下图所示立体图形中，（1）球体有 ；（2）柱体有 ；（3）锥体有 ． 【答案】 ⑦ ①③⑤ ②④⑥ 解：【分析】根据球体，柱体，锥体的特点进行分类即可. 空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体；柱体:一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体称为柱; 圆锥和棱锥这样的立体图形是锥体 解：在下图所示立体图形中，（1）球体有⑦；（2）柱体有①③⑤；（3）锥体有②④⑥． 故答案为：（1）. ⑦    （2）. ①③⑤    （3）. ②④⑥ 【点拨】本题考核知识点：认识几何体.解题关键点：认识常见几何体的特点. 【例2】（2021上·全国·七年级专题练习）如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的． 【答案】见分析． 【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案． 解：图①是由底面完全重合的圆锥和圆柱组合而成的； 图②是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的； 图③是由完全相同的四个正方体组合而成的． 【点拨】本题主要考查了立体图形中的几何体，解题的关键在于能够熟练掌握常见的几何体的特征． 【变式1】（2022上·江苏盐城·七年级校考阶段练习）在墙角用若干个边长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】最下层是6个小正方体，第二层是3个小正方体，最上一层是1个小正方体据此加起来即可； 解：（1）6+3+1=10（个）， ∵每个小正方体的边长为 ∴每个小正方体的体积为， ∴10个小正方体的体积为 故选：C． 【点拨】此题主要考查了图形的计数方法及求几何体的体积，计数时要注意分层计数，做到不重不漏是解题的关键． 【变式2】（2022上·黑龙江大庆·七年级统考期中）如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要 个这样的小正方体才能