专题04 走进图形世界、平面图形的认识（一）-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（苏科版）

专题04 走进图形世界、平面图形的认识（一） 核心考点聚焦 1、了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点；认识平面图形的平移、旋转、对称，认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称图形； 2、会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单几何体；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型； 3、会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；掌握两个基本事实，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离； 4、理解角的概念、角平分线的意义，能比较角的大小；认识度、分、秒。会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差； 5、理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角（或补角）相等的性质； 6、理解平行线、垂线、垂线段的概念，学会用尺规作图。 走进图形世界 一、几何图形 1、定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形由 组成。 注：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等。 2．分类：几何图形包括 和 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等。 (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 注：常见的立体图形有两种分类方法： 3.棱柱、棱锥的相关概念： 在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做 。 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点，棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）棱锥也是同理。 注：（1）棱柱所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边，棱锥的侧面都是三角形。 （2）长方体、正方体都是 。 （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形。 4．点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点。从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系。此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体。 二、展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 注：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如， 便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 三、主视图、左视图、俯视图 一般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。 注：一个物体的三视图由主视图、左视图和俯视图组成.其中，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示． 　　　　　　　　　　　　　 平面图形的认识（一） 一、直线、射线、线段的区别与联系 1.直线、射线、线段之间的联系 （1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为 和 ． （2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线． 2．三者的区别如下表 注： （1） 联系与区别可表示如下： （2） 在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样． 二、角的概念及表示 1． 角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB． 图2 图1 （2）定义二：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边． 注： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的 无关． （2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时