2023年广西河池市宜州区中考数学二模试卷

2023年广西河池市宜州区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是将合要求的，用2B铅 1．（3分）2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　） A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 3．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 4．（3分）已知平行四边形ABCD的周长为36，两邻边的差为4，则平行四边形的较短边的长为（　　） A．7 B．11 C．14 D．22 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣a2）3＝﹣a6 B． C．（ab）3÷（ab）2＝ab3 D．a2•（a2）3÷a4＝a2 6．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠1+∠2的度数是（　　） A．88° B．89° C．90° D．无法确定 8．（3分）将平面直角坐标系xOy平移，使原点O移至点A（3，﹣2）处，这时在新的坐标系中原来点O处的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（0，0） 9．（3分）函数y＝ax2﹣a与y＝（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．对角线垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．四边都相等的四边形是菱形 D．有一组对角相等的四边形是平行四边形 11．（3分）P1（﹣2，y1），P2（﹣1，y2），P3（3，y3）均在二次函数y＝x2+2x﹣3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y1＝y2＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝45°，则线段PM的最大值是（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）计算：7.3﹣8.2＝　 　． 14．（2分）某地区100个家庭的月收入按从低到高分别为：5800元，…，10000元，各不相同．在将数据输入计算机时，录 入人员把最大的数错误地输成了1000元，则依据错误数字算出的平均值比实际数字的平均值少 　 　． 15．（2分）已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝4cm，BC＝2cm，那么点A与点C之间的距离是 　 　． 16．（2分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝2，BC＝CD＝4，DE＝3，则这个六边形的周长为 　 　． 17．（2分）已知部分鞋子的型号“码”数与鞋子长度“cm”之间存在一种换算关系如下： 型号/码（设为x） 20 36 42 长度/cm（设为y） 15 23 26 这种换算可以用一种函数关系去模拟，通过画图、观察、猜想，得出y与x之间的函数表达式为：　 　． 18．（2分）我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为α，我们把sinα的值叫做这个平行四边形的“变形系数”，如果矩形的面积为5，其变形后的平行四边形的面积为4，那么这个平行四边形的“变形系数”是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步破） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣3． 21．（10分）如图，△ABC为等边三角形，边长是2．点E在BC的延长线上，且． （1）按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BD交AC于点D，连接DE； （2）在（1）的条件下，求DE的长． 22．（10分）读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智润心的正能量，十四届政协委员林丽颍建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：