2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷

2023年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）我国拥有最先进的网络，已建成了2340000多个基站，其中2340000用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 2．（3分）如图所示的几何体是由一个球体和一个正方体组成的，它的左视图是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列说法正确的是　　 A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．平行四边形是轴对称图形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．（3分）歌唱比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是　　 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差 5．（3分）甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为、、，它们随温度的变化如图所示，某次实验中需要，则溶液温度的范围应控制在　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在中，，是的角平分线，的角平分线交于点，若，，则　　 A．6 B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）2的相反数是 　　． 8．（3分）已知，与的面积比为，，则的长为 　　． 9．（3分）因式分解：　　． 10．（3分）若一元二次方程的两根分别为，，则的值为 　　． 11．（3分）如图，、是平面内两条不相交的直线，，，则　　． 12．（3分）如图，小明制作了一个含内接正三角形的圆形标靶，图中的阴影部分是正三角形的内切圆，小明随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 　　． 13．（3分）如图，在扇形中，为弧上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则　　． 14．（3分）如图，正五边形的边长为4，以顶点为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是 　　． 15．（3分）已知：是的函数，若函数图象上存在一点，满足，则称该点为函数图象上“准二倍点”，例如：是直线上的“准二倍点”．某二次函数的图象上存在“准二倍点”，则当时，两“准二倍点”间的最大距离是 　　． 16．（3分）如图，是等边三角形，、分别为边、上动点，满足，连接，在右侧作等边，若的最小值为2，则的边长为 　　． 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）计算或解方程： （1）； （2）． 18．（8分）图1是年人工智能领域一级市场股权融资交易事件数；图2是我国人工智能部分热门领域及其风险投资事件数，股权融资交易事件数或风险投资事件数越多，说明资本的关注度越高． （1）根据图中数据，判断下列说法正确的有 　　． ①近几年来，国内人工智能领域一级市场股权融资交易事件连续增长； ②2021年国内人工智能领域一级市场股权融资交易事件数达到832起，是近12年历史最高点； ③2022年风险投资事件数中，芯片在基础层的占比大于深度学习在技术层的占比． （2）记基础层的风险投资事件数的方差为，记技术层的风险投资事件数的方差为，则 　　（填“”、“ ”或“” （3）请结合图中数据，谈谈人工智能在我国的发展情况（至少两点）． 19．（8分）如图，5个座位排成一排，一个座位上坐1人，张老师先坐在最中间的位置． （1）甲等可能地坐在其他空座位上，则甲与张老师相邻而坐的概率等于 　　； （2）甲、乙2人等可能地坐到其他4个空座位中的2个座位上（如图，记其余4个空座位的标号分别为1，2，3，，请用画“树状图”或列表格的方法，求甲与张老师不相邻，但和乙相邻的概率． 1 2 张老师 3 4 20．（10分）如图，是的直径，是的切线，交于点． （1）用无刻度的直尺和圆规在边上作点，使；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的半径． 21．（10分）某草莓采摘园收费信息如下表： 成人票 儿童票 带出草莓价格 不超过10人 超过10人 20元人 30元斤 30元人 每增加1人，人均票价下降1元，但不低于儿童票价 （1）某社团共32人去该采摘园进行综合实践活动，购买了10张儿童票，其余均为成人票，总费用不超过1240元，求本次活动他们最多共带出草莓多少斤？ （2）某公司员工（均为成人）在该草莓采摘园组织团建活动，共支付票价391元，求这次参加团建的共多少人？ 22．（10分）如图为某影院的剖面图，水平地面，斜坡的坡度，小丽从处沿斜坡走了到处，入座后，眼睛观察屏幕最高