精品解析：湖北省武汉市江汉区武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学独立作业10

2023－2024武汉外校九（上）数学独立作业10 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，错误的是（ ） A. 等边三角形都相似 B. 等腰直角三角形都相似 C. 矩形都相似 D. 正方形都相似 2. 下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 由抛物线平移可以得到抛物线，则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 4. 在中，，，点D为的中点，以点C为圆心，以长为半径作圆，则点D与的位置关系是（ ） A. 点D在外 B. 点D在上 C. 点D在内 D. 不能确定 5. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交直线l1、l2、l3于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. ＝ D. ＝ 6. 如图，已知为角平分线，交于，如果，那么 A. B. C. D. 7. 如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数在的范围内有最小值，则c的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 如图，为的直径，C为O上一点，弦平分，交于点E，，，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 二次函数的图象与x轴在的范围内有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. 或 C 或 D. 或 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点和点关于原点对称，则______． 12. 为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次．若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为______． 13. 圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_____． 14. 如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED中点，连接AP，则＝_____． 15. 已知二次函数（为常数，）的图象开口向下，对称轴为直线，且与轴的一个交点在点（-1，0），（0，0）之间，下列结论正确的是________（填写序号）． ①；②；③（m是一个常数）；④若方程（m是一个常数)的根为，则． 16. 已知的直径为4cm，点是上的动点，点是的中点，延长线交于点，则的最大值为______ cm． 三、解答题（共8道小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知：如图，点A、B、C、D是上四点，且． 求证：． 19. 下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值： x … ﹣1 ﹣ 0 1 2 3 … y … m ﹣1 ﹣2 ﹣1 2 … （1）二次函数图象的开口向 ，顶点坐标是 ，m的值为 ； （2）当x＞0时，y的取值范围是 ； （3）当抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝x+n的下方时，n的取值范围是 ． 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点在格点上，且．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中依次完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）作，使线段，线段； （2）C为线段的中点，画； （3）选择适当的格点E，作； （4）若与交于点F，则的比（值）为______． 21. 如图，为的直径，点C在上，点P是直径上的一点（不与A，B重合），过点P作的垂线交的延长线于点Q． （1）在线段上取一点D，使，连接，试为断与的位置关系，并说明理由． （2）若，求的长． 22. 某公司生产的一种商品其售价是成本的1.5倍，当售价降低5元时商品的利润率为25%．若不进行任何推广年销售量为1万件．为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做推广，根据经验，每年投入的推广费x万元时销售量y（万件）是x的二次函数：当x为1万元时，y是1.5（万件），当x为2万元时，y是1.8（万件）． （1）直接写出商品每件的成本是______元； （2）求出年利润W（万元）与年推广费x的函数关系式；（其中年利润销售利润推广费）； （3）如果投入年推广告费为1万到3万元（包括1万和3万元），