2023－2024学年九年级上学期苏科版数学期末提升测试

期末提升测试 2023—2024学年苏科版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 2．五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、 、8.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（　　） A．12 B．10 C．8 D．9 3．如图，点A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（　　） A．38° B．48° C．52° D．76° 4．k是常数，关于x的一元二次方程x（x+1）＝k（k+1）的解是（　　） A．x＝k B．x＝±k C．x＝k或x＝﹣k﹣1 D．x＝k或x＝﹣k+1 5．今年某地区3月初感染新冠病毒确诊人数10人，通过社会各界的努力，5月初确诊人数减少至8人．设3月初至5月初该地区确诊人数的月平均下降率为 ，根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程 通过配方后为 ，则b，c的值分别为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．下列命题是假命题的是（　　） A．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．两条平行线间的距离处处相等 D．正方形的两条对角线互相垂直平分 8．将方程 的形式，指出 分别是（　　） A．1和3 B．-1和3 C．1和4 D．-1和4 9．如图，是半圆的直径，是弦，点是的中点，点是的中点，连接、分别交于点和点，连接，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．关于x的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；② ；③ ．其中正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．如图，在一次跳远比赛中，参加女子跳远的20名运动员成绩如下表，则这20名学生成绩的中位数是 　 　米． 12．如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是　 　. 13．已知关于x的方程x2﹣（2k2﹣3）x+k+7＝0的两个不等实数根x1、x2满足：x1＝5﹣x2，则k的值为　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，将线段CD绕点C顺时针旋转α至射线l，作点D关于射线l的对称点M，连接BM交直线l于点N，当α＝　 　°时，线段AN取得最大值；线段AN的最大值为　 　. 15．如图，边长为 的正方形 的顶点 、 在一个半径为 的圆上，顶点 、 在圆内，将正方形 沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点 第一次落在圆上时，点 运动的路径长为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） ． 17．计算： （1）； （2）． 四、解答题 18．河南某校招聘干部一名 ，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用? 测试项目 测试成绩 A B C 语言 85 95 90 综合知识 90 85 95 创新 95 95 85 处理问题能力 95 90 95 19．若关于x的一元二次方程 有实数根，求k的取值范围. 20．小亮和小伟一起参加象棋比赛，他们所在的小组共有5名选手.抽签袋里有2红2黑1白共5个小球，摸到同色的成为首轮对手，摸到白球的首轮轮空.现在小组其他3名选手首先依次各摸走一个小球，小亮看到第1个选手摸走的是红球，他对小伟说根据这3名选手的摸球结果我已经知道咱俩恰好首轮对阵的概率了.请你求这个概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 21． 已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0 （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根． （2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 22．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°． （1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若∠CDB=60°，AB=6，求 的长． 23．随着气温的降低，乌市某电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．设每台降价元，则： （1）每天可销售