精品解析：湖北省 武汉市 洪山区澳新英才学校2023～2024学年 上学期12月 九年级数学试题

2023～2024学年度12月澳新英才学校 同步练习九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）. 1. 设是拋物线上的三点，则的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 2. 将二次函数图象先向左平移2个单位，再向上平移2个单位后顶点坐标为　　 A. B. C. D. 3. 抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（ ） A. 先向下平移个单位,再向左平移个单位 B. 先向上平移个单位,再向右平移个单位 C. 先向下平移个单位,再向右平移个单位 D. 先向上平移个单位,再向左平移个单位. 4. 已知a、b、m、n为互不相等的实数，且（a＋m）（ a＋n）=2，（b＋m）（ b＋n）=2，则ab-mn的值为（ ） A. 4 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣1 5. 把抛物线y=﹣x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（　　） A. y=﹣x2+2 B. y=﹣（x+2）2 C. y=﹣x2﹣2 D. y=﹣（x﹣2）2 6. 若是抛物线上的三个点，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 某区为加强了对教师队伍的建设的投入，2019年投入1000万元，预计2020年、2021年两年共投入4000万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，当时，总有；当时，总有，那么c取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠MAN＝60°，点B、C分别在AM、AN上，AB＝AC，点D在∠MAN内部、△ABC外部，连接BD、CD、AD．下列结论：①DB+DC≥DA；②S△BDC≤BD•DC；③若DB＝m，DC＝n，则S△ADB≤+mn．其中错误的结论个数为（　　）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 函数y＝|ax2+bx|（a＜0）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 方程|ax2+bx|＝k有四个不等实数根 B. a+b＞1 C. 2a+b＞0 D. 5a+3b＜1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点与点关于原点对称，则_____． 12. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣12t2．飞机着陆后滑行 ___米才能停下来． 13. 若二次函数的图象与x轴有两交点，则k的取值范围是________________ 14. 如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接．若，，则线段的最大值是_______________ 15. 已知抛物线y＝－x2＋mx＋2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下．若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为__________. 16. 如图，点D是等边△ABC内部的一点，∠ADC＝120°，AB2＝19，，则线段BD的长度是 ___． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解方程：． 18. 关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若两根为、且，求m的值． 19. 如图，在平面直角坐标中，已知， （1）画出绕O点逆时针旋转后的图形，并写出的坐标 . （2）将（1）中所得先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，画. （3）若可看作绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 . 20. 如图，已知二次函数图象经过点和点 （1）求该二次函数的解析式 （2）结合函数图象，直接写出：当时，函数y的取值范围 21. 某“精准扶贫”农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克．市场调查发现，每周的苹果销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据： x（元/千克） 6 7 8 9 y（千克） 9000 8500 8000 7500 （1）请直接写出y与x之间符合哪种函数关系：　 　，请在横线上写出y与x之间的函数关系式，并在括号中注明x的取值范围：　 　，（ 　 　）． （2）若某一周苹果销售量不少于6000千克，求本周安康村农户获得的最大收入和苹果售价分别为多少元？ （3）该平台制定新政策：每销售一千克苹果便向村福利院捐款a元．实施新政策后发现，农户每周的收入依然随售价的增大而增大．请直接写出a的最小值是 　 　元． 22. 某农场要建一个饲养场（矩形）两面靠现有墙（位置的墙最大可用长度为21米，位置的墙最大