华东师大版七上数学第3章 整式的加减第1节列代数式参考教案（4份打包）

3.1 列代数式 代数式 教学目标 1、 通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项。 2、 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，为下一堂课列代数式奠定基础。 3、 尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系。 教学重难点 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 设计思路 “代数式”的引入是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子，引导学生去体会用字母代替数的一般规律与简洁性，并由此提炼出代数式的概念。例2第（2）、（3）题的背景分别是存款和精简机构，他们都是表示德育渗透的例子，教学中教师可以有意识的对学生进行思想品德教育，使例题的教育功能得以充分发掘。代数式的书写注意事项不必过分渲染，以免使知识模糊化、僵硬化，让学生了解一些通常的约定就可以了。 教学过程 一、导入 1、某种瓜籽的单价为16元/千克，则n千克需 元。 2、小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时。 3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元。 （此练习既是对上节课内容的复习，又为下面引出代数式的概念作铺垫。） 二、展开 1、概括 上述各问题中出现的如16n， ，2a＋3b，以及前面出现的 a，a，b，a＋b，ab，a2，（a＋b）2，15，5050， ，5x， 等式子，我们称它们为代数式。 注意：单独一个数或一个字母也是代数式。 2、例题 例2 填空： （1）长为a cm、宽为b cm的的长方形的周长为____ __cm； （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩____ __元； （3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有___ __人． （4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是_____ ___千米。 解：略。 注意： （1） 代数式中出现的乘号，通常写作“· ”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b； （2） 数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6； （3） 除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作 （a≠0）。 例（补充）说出下列代数式的意义： （1）3a＋b； （2）a2－b2； （3）（a－b）2； （4）x－ 。 解：略 （文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义，但也常会出现文字表达模糊的现象，通过例题2的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性。） 例（补充）对代数式3a做出解释。 有许多实际问题可以列出代数式3a的形式，例如： （1） 正三角形的边长为a，则这个三角形的周长为3a； （2） 大米的价格为a元/千克，则3千克大米的价格为3a元。 在实际生活中多观察，可以对3a作出各种各样的解释。 （通过例题的学习，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，体验代数式是有效地描述现实世界的重要手段。） 三、课堂小结 1、 代数式的概念； 2、 文字语言和数学语言的相互转化； 3、 代数式的书写注意事项。 四、布置作业 课本第89页习题3.1的第4题 1 / 3 $$ 3.1 列代数式 列代数式 教学目标 1、 分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式。 2、 通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验。 3、 让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识。 教学重难点 理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式。由特殊归纳一般规律，并用代数式表示一般规律。 教学准备 多媒体课件 设计思路 列代数式是整式加减的基础。本节课从学生身边的事例出发，给出一些特殊的例子，由这些特殊的例子引入一般的新知识，引导学生去比较、分析、归纳，经历探索数量关系的过程。本课列代数式的方法，可使学生的思维实现由数到式的飞跃，并在探索现实世界数量关系的过程中建立数学意识。这节课承上启下，为下一节课求代数式的值作好准备。 教学过程 一、导入 我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。 1、试一试 设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的 的和； （3）该数与 的和的3倍； （3）该数的倒数与5的差． 解：略。 （由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析。） 在实际问题中，有许多与数量有关的事情也需要用代数式表