山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题

第 1 页 高一年级 12 月份阶段性测试 数学试题 考试时间：120分钟 2023.12 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合  2log ( 2)A x y x   ，  2 2 0xB x   ，则  R A B （ ） A．{0,1} B．[1,2) C．{1,2} D．[1,2] 2． “ 是锐角”是“ 是第一象限角” 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 若 是第二象限角，  ,1P x 为其终边上一点，且 1 cos 3 x  ，则 （ ） A． 2 4 B． 2 4  C． 2 2 D． 2 8  4．函数 2( ) e 2xf x x  ，则它的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．17 世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数 的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在 实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知 lg2 0.3010,lg3 0.4771  ，设 10 54 9N   ，则 N 所 在的区间为（ ） A．  9 1010 ,10 B．  10 1110 ,10 C．  11 1210 ,10 D．  12 1310 ,10 6. 若函数   2 4 1 log 2, 1a x ax x f x x x        ， （ 0a  且 1a  ）在 R 上单调递减，则a 的取值范围为（ ） A． 1 ,1 2      B． 1 ,1 2       C． 1 3 2 4      ， D． 1 3 2 4       ， 7. 设  f x 是定义域为 R 的偶函数，且在  0, 单调递减，则（ ） A． 23 32 3 1 log 2 2 4 f f f                  B． 2 3 3 2 3 1 log 2 2 4 f f f                  C． 23 32 3 1 2 2 log 4 f f f                  D． 2 3 3 2 3 1 2 2 log 4 f f f                   8. 记 x 为不超过 x的最大整数，如   2.7 2, 1.3 2    ，则函数  ( ) ln( 1)f x x x   的所有零点之 和为（ ） A． 1 e e  B． 1 2e e   C． 1e D． 1 1 e  二、多选题：本题共 4 小题，共 20 分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求。全 部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9. 已知  0,π  ， 4 cos 5    ，则下列结论正确的是（ ） A．为第二象限角 B． 2  位于第一象限或第三象限 C． 4 tan 3    D． 2 164sin cos 2cos 5      10. 已知 0a  ， 0b  ， 2 2a b  ，则（ ） A． 1 2 a b  的最小值为 9 B． 2 2a b 的最小值为 5 5 C．ab的最大值为 1 2 D．  2 2 a b 的最小值为2 2 11. 下列说法正确的是（ ） A．函数 1y x 是R 上的奇函数 B．若  f x 是定义在R 上的幂函数，则