江苏省 徐州东湖实验学校2023—2024学年上学期第二次月考九年级数学试题

开发区实验学校九年级数学学科学情调研试题2023.12 一、单选题（每题3分，共24分） 1.计算2sin60°的值为( ) A.1 B.√2 C.5 D. 2.已知线段a=4,b=8,则线段a,b的比例中项为( A.±32 B.32 C.4W2 D.42 若片-后0，则号的值为（ ) A B. 6 D.9 4.如图，AD∥BE∥CF,若AB=2,BC=4,EF=5,则DE的长度是( 、A.6 c. D.9 5.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=I0,点D为BC的中点，DE LAB于点E, 则tan∠BDE的值为( ) B13 0 c. .号 6.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB=5+1,则AC长是() A.2 B.5-1 C.2或√5-1 D.3-√5 7.如图，点P是等腰△ABC的腰AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合） 截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 8.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边上的点P处.已知AB=8, BC-10,则tan∠DAE的值为( B C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 9.若在比例尺为1：10000（日的地图上，测得两地的距离为3.5厘米，则这两地的实 际距离是 千米。 10.某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m,同一时刻旗杆的影长为6m则 旗杆的高度为 m 11.如图，四边形ABCD∽四边形AB'CD,则∠A的度数是 D 130 60°△ C1660 12,在锐角△8c中，∠A=75°，5inC=5,则∠ 2 13.如图示，已知∠A=∠2，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC∽△ADE的是 -(请填写序号)①∠D=∠B②∠C=∠ABD③4B.4C AD AE ④BBC AD DE 14.如图，△ABC和aDEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:AD=2:3,△ABC的 周长为8，则DEF的周长为 15.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE,过点E作EF L AE交DC于 点F,若AB=4,BC=6,则DF的长为 16.如图，在R△ABC中，∠4CB=90,CD14于ACD=3,nA-号，则BC= 三、解答题 17.(10分)(1)2016°-√8+4cos45° (2)sin60°+tan45°-cos30°，tan60°. 18.(8分)在平面直角坐标系中，aABC的顶点坐标分别是A(-1,1),B(-2,0),C(0,-2). (1)以原点O为位似中心，在点O另一侧画△AB'C,使它与△4BC位似，且相似比 为2：1，并写出点4的坐标 (2)若已知点D(m,)在aABC内，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D的· 坐标 (3)若四边形A4B'P是矩形，请直接写出点P的坐标 y B 0 19.(8分)在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，CE=2BE,AE交BD于点F, ()求8那的值： (2)△BEF与△ADF的面积的比为 20.(8分)小明利用所学三角函数知识对小区楼房的高度进行测量.他们在地面 的A点处用测角仪测得楼房顶端D点的仰角为30°，向楼房前行30m在B点处测得楼 房顶端D点的仰角为60°，已知测角仪的高度是1.5m（点A,B,C在同一条直线上)， 根据以上数据求楼房CD的高度.（√≈1.73，结果保留一位小数) 21.(10分)如图所示，矩形ABCD,AB=3cm,BC=5cm,E为边AD上一点， ED=Icm.点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为1cms;同时，点Q从点 C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cms,设运动时间为(S)(0<t<5). B 4一2 各用图 (I)当t为何值时，以RQB为顶点的三角形和△ABE相似： (2)设五边形PEDC2的面积为S(cm2),求S与t之间的函数关系式： (3)连接CE,取CE中点F,连接DF,在运动过程中，是否存在某一时刻t,使PQ∥DF? 若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.