2024年九年级中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算a•a3＝（　　） A．a B．a3 C．a4 D．2a 2．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．若 ， ，则 的值为（　　） A． B． C．28 D． 4．如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D． 5．多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2023 6．下列算式中可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知实数，满足，．若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则　 　 ． 10．计算20212﹣2025×2017＝　 　． 11．已知（x﹣2）（x2+mx）的乘积项中不含x2项，则m＝　 　． 12．因式分解：am2－9a＝　 　． 13．已知，，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．利用乘法公式简便计算： （1） （2） 16．因式分解： （1） （2） 17．下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程： 解：设 ， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了________． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数差的完全平方公式 D．两数和的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为　 　． （3）请你模仿上述方法，对多项式 进行因式分解． 18．问题背景 如图，图1，图2分别是边长为，a的正方形，由图1易得． 　　　 类比探究 类比由图1易得公式的方法，依据图2中的已知条件推导出完全平方的另一个公式． 解决问题 （1）计算：　 　； （2）运用完全平方公式计算：； （3）已知，，求的值． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．ab 10．16 11．2 12．a(m+3)(m−3) 13．25 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解：原式=−(100−1)2=−(10000−200+1)=−10000+199=−9801. （2）解：原式=20152−2016×2014=20152−(2015+1)(2015−1) =20152−(20152−1) =20152−20152+1 =1. 16．（1）解： （2）解： 17．（1）D （2）不彻底； （3）解：设 ， 原式 ． 18．（1） （2）解： （3）解：∵，， ∴， ∵，， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$