第六章反比例函数（单元测试）2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知点在反比例函数图像上，则下列各点中在此反比例函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数与反比例函数，它们的图象在同一直角坐标平面内可能是（    ）． A．B． C． D． 3．反比例函数的共同点是（ ） A．图象位于同样的象限 B．自变量取值范围是全体实数 C．图象关于直角坐标系的原点成中心对称. D．y随x的增大而增大 4．若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（　） A． B． C． D．或 5．如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点在函数（）的图象上，点、在函数（）的图象上，若轴，轴，且，则等于（　　　） A．5 B．6 C． D． 7．如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于两点．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．若点，为反比例函数上的两点，点为轴上的一个动点，当取得最小值时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 10．如图，已知动点，分别在轴，轴正半轴上，动点在反比例函数图象上， 轴，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ） A．越来越小 B．越来越大 C．不变 D．先变大后变小 11．如图，函数的图象与的图象交于点、，已知点的横坐标为，则的长为（        ） A． B． C． D． 12．如图所示，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交干点B，若，则k的值为（ ） A．3 B．6 C．1 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y＝（x＞0）的图象上，则： （1）点B的坐标是 ； （2）点E的坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，矩形OABC的对角线交于点P，点M在经过点P的函数的图象上运动，k的值为 ，OM长的最小值 ．    15．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第二象限的图象过点，且，则的值是 ．    16．如图，点A在反比例函数y的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，的面积为，则k的值为 ． 17．已知双曲线与直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则的值是 ． 18．如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为 ． 19．若一条直线与两坐标轴、反比例函数的图象均有交点，我们称直线与反比例函数图象的交点到直线与x轴的交点的距离为该点的“横距”，称直线与反比例函数图象的交点到直线与y轴的交点的距离为该点的“纵距”．如图，一次函数的图象分别与坐标轴交于A、B两点，与反比例函数的图象交于M、N两点，过点M作轴于点C，已知，若点M的“纵距”与点M的“横距”的比为1∶4，则反比例函数的解析式为 . 20．如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD ，则k的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，一次函数y1＝﹣x+5与反比例函数y2＝的图象交于A(1，m)、B(4，n)两点． (1)求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 22．如图，直线y＝x与双曲线y＝（x＞0）交于点A，将直线y＝x向下平移个6单位后，与双曲线y＝（x＞0）交于点B，与x轴交于点C． （1）求C点的坐标． （2）若＝2，则k的值为？ 23．如图，一次函数与反比例函数（k≠0）交于点A、B两点，且点A的坐标为（1，3），一次函数与轴交于点C，连接OA、OB． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标及的面积； （3）过点A作轴的垂线，垂足为点D．点M是反比例函数第一象限内图像上的一个动点，过点M作轴的垂线交轴于点N，连接CM．当与Rt△CNM相似时求M点的坐标． 24．已知反比例函数（）的图象的一支如图所示，它经过点．