精品解析：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题

2023—2024学年第一学期拉萨市高中期末联考 高二数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卡指定位置上. 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 平面的法向量为，平面的法向量为，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 两条平行直线与之间距离为（ ） A. B. C. 7 D. 4. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 5. 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 以x轴为对称轴，原点为顶点抛物线上的一点到焦点的距离为3，则抛物线的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行六面体中，，，，点P在上，且，则在基底下的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若＝(3x，−5，4)与＝(x，2x，−2)的夹角为钝角，则x的取值可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知圆，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆M内 B. 圆M关于对称 C. 半径为1 D. 直线与圆M相切 12. 已知椭圆：，则下列各选项正确的是（ ） A. 若的离心率为，则 B. 若，的焦点坐标为 C. 若，则长轴长为6 D. 不论取何值，直线都与没有公共点 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.） 13. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为5，则该双曲线的渐近线方程为_________. 14. 如图，正四棱柱中，设，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是__________. 15. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为，小圆台的两底面半径和高分别为，则该几何体的体积为_________． 16. 已知圆：与圆：内切，且圆的半径小于6，点是圆上的一个动点，则点到直线：距离的最大值为_________. 四、解答题（本题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分.） 17. 已知点； （1）求过点且与平行的直线方程； （2）求过点且在轴和轴上截距相等的直线方程． 18. 已知椭圆两焦点为为椭圆上一点，且 （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长. 19. 正四棱锥中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点． （1）求证：平面； （2）求四面体的体积． 20. 已知. （1）当时，与相交于两点，求直线的方程； （2）若与相切，求的值. 21. 如图，长方体中，，M，N分别是，的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角余弦值. 22. 已知双曲线的离心率为e，点A的坐标是，O为坐标原点. （1）若双曲线E的离心率，求实数m的取值范围； （2）当时，设过点A的直线与双曲线的左支交于P，Q两个不同的点，线段的中点为M点，求的面积的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期拉萨市高中期末联考 高二数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卡指定位置上. 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写