河北省沧州市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期素质调研三 八年级数学 人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列命题不正确的是（ ） A. 从n边形的一个顶点出发，可以作条对角线 B. 两个全等三角形对应边上的高相等 C. 若两个三角形全等，则它们一定关于某条直线成轴对称 D. 有两个内角分别为与的三角形是等腰三角形 3. 已知点与点关于y轴对称，那么的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. D. 是的高 6. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与关于直线l对称，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是边上的高，的平分线交于点F，交于点E，则图中共有等腰三角形（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 10. 如图，在中，，，，直线m是中边的垂直平分线，交于点P，则的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 11 D. 13 11. 要使多项式不含x的一次项，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 12. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正八边形 D. 圆 13. 在中，，，尺规作图痕迹如图所示．结论Ⅰ：连接，则；结论Ⅱ：点F到三边距离相等．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ对、Ⅱ不对 C. Ⅱ对，Ⅰ不对 D. Ⅰ和Ⅱ都不对 14. 如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向北航行，10时到达海岛B处，分别从A、B两海岛望灯塔C，测得，，则从海岛B到灯塔C的距离为（ ） A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 15. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（ ） A. 3张 B. 4张 C. 5张 D. 6张 16. 如图，在中，，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（ ） A. 秒 B. 3秒 C. 或3秒 D. 3或秒 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 已知，则______． 18. 将三个相同六角形螺母并排摆放在桌面上，从上面看到的图形如图1所示，正六边形边长为3且各有一个顶点在直线l上，则图1中螺母组成的图形的周长（图中加粗部分总长度）为______；两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，从上面看到的图形如图11-2所示，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点，正六边形边直线l．则_______． 19. 如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均等边三角形，若，则，，…… （1）的边长为______；（2）的边长为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知关于x的多项式M，当时，完成下列各题： （1）求多项式M； （2）①若，求多项式M的值； ②若，求多项式M的值． 21. 已知的三边分别为a、b、c，且． （1）求a，c的值； （2）若b为奇数，求的周长． 22. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交于点M，交于点N，若，． （1）求证：； （2）求的周长． 23. 发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为这两个正整数的平方和． 验证：如，为偶数，请把20一半表示为两个正整数的平方和． 探究：