河北省保定市地区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 国 2. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，3，6 C. 7，8，16 D. 9，10，20 4. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，，，垂直于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A. 150° B. 80° C. 50°或80° D. 70° 7. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 8. 如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A B. C. D. 9. 在三条公路，，围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图所示），若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条中线的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 如图，在四边形中，垂直平分，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 点关于轴的对称点的坐标为_________． 14. 在中，若，，则是______三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”） 15. 如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的周长是______cm． 16. 若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是______． 17. 如图，中，，，于H，若，则________． 18. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中画出关于x轴对称的； （2）求的面积． 20. 如图，中，，，是边上一点，交的延长线，交于点，．求的大小． 21. 如图1，是的中线． 求证：． 请将下面的推理过程补充完整： 证明：如图2，延长到点E，使，连接． ∵是的中线， ∴． 在和中，， ∴（______） ∴______（全等三角形对应边相等）． ∴在中，（______）， ∴． 即． 22. 如图，线段与线段相交于点，，．求证：． 23. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 求证：∠CBE=∠BAD. 24. 如图，点是等边边上的一点，，于点，、相交于点． （1）求证：； （2）请你过点作，垂足为点，探究与之间数量关系，并证明． 25. 如图，E是的中点，平分，的延长线与的延长线交于点F． （1）若，求； （2）求证：是平分线． 2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】直角 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】135 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）5 【20题答案】 【答案】115° 【21题答案】 【答案】；；；三角形两边之和大于第三边 【22题答案】 【答案】证明见详解 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析