15.2线段垂直平分线教学设计 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

单元内容框架图 单元教材分析 《轴对称图形与等腰三角形》是沪科版初中数学八年级上册第15章的内容，是初中数学《图形与几何》的知识。主要内容有轴对称图形及其性质，线段的垂直平分及其性质及判定，等腰三角形的性质及判定，角平分线的性质及其判定。这些内容不仅是对已学过的线段、角、三角形等内容补充和完善，而且是进一步研究四边形和圆等知识的基础，对于学生的后继学习具有重要的作用。本章立足于对生活中轴对称现象的分析，由此概括出轴对称图形的一般性质。学习本章，不仅可以引导学生观察现实生活中的现象并且自觉的进行数学的分析，还能通过生活中的轴对称现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，培养学生积极的情感、态度、促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 单元教学目标 1.通过具体实例了解轴对称概念，能够识别简单的轴对称图形，理解轴对称的基本性质,知道对应点所连线段被对称轴垂直平分。 2.能够作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形。了解基本图形(线段、角、等腰三角形等)的轴对称性.认识轴对称在现实生活中的应用,能够利用轴对称进行简单的图案设计。 3.了解线段的垂直平分线的概念，理解和掌握线段的垂直平分线的性质定理和逆定理、角的平分线的性质定理和逆定理、等腰三角形的性质定理和逆定理,能够利用它们进行与之相关的证明和计算，发展学生推理证明的能力。 4.能够利用尺规作图作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线，并能证明其正确性。 5.了解三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等；掌握判定两个直角三角形全等的“HL”定理，以及“直角三角形中30°锐角所对边等于斜边的一半”。 6.能够应用所学知识解释生活中的对称现象,解决简单的实际问题,在观察、操作、论证的过程中,发展空间观念,激发学习图形的兴趣. 单元教学重难点 1. 重点：线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称的图形性质。 2.难点：轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质的理解。 课时名称 线段的垂直平分线 课 型 新授课 教材分析 1.地位与作用: 《线段的垂直平分线》.它是继轴对称图形和对称轴之后的重要教学内容，主要学习线段垂直平分线的定义、性质与判定，是初中阶段的核心知识，也是今后证明线段中点、线段相等、直线互相垂直的重要依据。 2.思想与方法: 通过对线段的垂直平分线性质的证明作为探素活动的自然延续和必要发展，使学生经历“探素一发现一猜想一证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论时各自发挥的作用，进一步发展学生的空间观念。 3.能力与发展: 通过探索活动引导学生经历知识的再发现过程，让学生了解线段垂直平分线的性质，同时也为下一课时线段垂直平分线的判定积累相应的活动经验，为线段垂直平分线的性质和判定形成互逆关系，做好进一步的铺垫，从而提升学生的辩证思维能力。 学情分析 八年级学生已经具备一定独立思考和探究的能力，并能在探究过程中形成自己的观点。在开始本节课之前，学生基本掌握了全等三角形的证明步骤和要求，同时也了解了垂直平分线的定义，有了这两个知识储备就能进一步地探究本节课所要学习的内容。 教学重难点 重点： 1.线段垂直平分线的性质定理. 2.尺规作图法作线段的垂直平分线. 难点： 灵活地运用线段垂直平分线的性质定理解决问题. 教学目标 1.掌握线段垂直平分线的性质，会用尺规作图法画线段的垂直平分线. 2.引导学生经历实验探究、直观发现、推导证明垂直平分线性质，提升推理能力；小组合作探究线段垂直平分线的尺规作图法，建立几何直观；通过由易到难的游戏环节巩固提升学生解决问题的能力，增强应用意识。 3.感悟数学论证的逻辑性，体现数学的严谨性，形成重事实讲道理的科学精神。 教学方法 讲授法、讨论法、直观演示法、练习法 教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 效果评价 创设情境， 引入课题 谁离狗蛋更近呢? A.田豆花更近 B.雷姐更近 C.诶呦，都一样近，随便选一个，别犹豫！ 播放视频，引出课题 分析谁离狗蛋更近 能够在情境中发现问题，并能提出问题。 设计意图：通过学生感兴趣的话题，创设情境，提出问题，能更加有效的调动学生思考的主动性，使学生更加深入的理解数学来源于生活。 探究新知 任务一： （1）请同学们拿出准备好的纸，在纸上任意画一条线段，并尝试折出它的垂直平分线. （2）在垂直平分线上任取一点，分别连接到线段连段两端，看看这两条线段有怎么样的关系？ (3)你能猜想线段垂直平分线上的点有什么性质吗？ 任务二： （1） 请把猜想改写成命题的一般形式，并判断出它的条件和结论。 （2）请同学们拿出草稿纸，写一