4.4 长方体的体积（1）（课件）-五年级下册数学北师大版

长方体的体积（1） 北师大版五年级数学下册 第四单元 长方体（二） 结合具体情境和实践活动,探究并掌握长方体、正方体体积的计算公式,渗透归纳思想。 。 能正确计算长方体、正方体的体积,解决些简单的实际问题。 在观察、操作探究的过程中，提高动手操作、对比的能力,培养推理意识，感悟知识之间的相互联系,进步发展空间观念。 学习目标 1台冰箱的体积大约是1.5（ ）。 m3 1个魔方的体积大约是30 （ ）。 cm3 1个热水壶的体积大约是10（ ）。 dm3 知识回顾 宽、高不变，长增加一些，体积就变大一些 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关? 宽、高不变，长缩短一些，体积就变小一些 新知探究 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关? 宽增加，体积也跟着增加 宽减少，体积也跟着减少 高增加，体积也跟着增加 高减少，体积也跟着减少 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关? 长方体的体积与长、宽、高都有关系 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 猜想：长方体的体积＝长×宽×高 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 6 1 1 6×1×1=6 6 6 2 2 6×2×2=24 24 6 2 3 6×2×3=36 36 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 长 小正方体的数量= 长方体的体积= 每行的个数×行数×层数 宽 高 × × 6 1 1 6×1×1=6 6 6 2 2 6×2×2=24 24 6 2 3 36 6×2×3=36 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： 长方体的体积=长×宽×高 = abh ɑ h 长 高 b 宽 = V × a b h × 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 ɑ ɑ 棱长 棱长 ɑ 棱长 正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等。 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 V ＝ ɑ × ɑ × ɑ ＝ ɑ³ 读作： ɑ的立方 与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？ 1. 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 课堂练习 我说你做。 2. 用体积是 1 cm³ 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 3. 3×2×2 ＝12（cm3） 5×3×3 ＝45（cm3） 2×2×2 ＝8（cm3） 3×2×3 ＝18（cm3） 4. 判断。 （1）棱长是6m的正方体的表面积和体积相等。 （ ） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 6×6×6=216（m²） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 6×6×6=216（m³） 表面积和体积是两个不同的概念，单位不一样，不能比较大小。 × （2） 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。 （ ） 1cm 1cm 1cm 假设棱长为1cm，将棱长扩大2倍为： 1×2=2（cm） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体原来的体积为：1×1×1=1（cm³） 正方体扩大后的体积为：2×2×2=8（cm³） 8÷1=8 √ 一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm,制作这个鱼缸共需多少玻璃？这个鱼缸的体积是多少？ 5. 8×6+8×7×2+7×6×2 =48+112+84 =244（dm2） 8×6×7 =48×7 =336（ dm ³ ） 答：制作这个鱼缸共需244dm2的玻璃，这个鱼缸的体积是336dm³。 求表面积 48÷12＝4（厘米） 4×4×4=64（立方厘米） 答：正方体的体积是64立方厘米。 用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，正方体的体积是多少？ 6. 棱长和为48厘米 60 30 30 牙膏盒 60÷15＝4（个） 30÷3＝10（个） 4×10×10＝400（盒） 答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。 30÷3＝10（个） 牙膏盒长 15 cm，