第三章 圆 中考真题练-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟二卓圆 中考真题练 一、选择题 且AC=3,则AB的长度是 1(2022·营口，易)如图，点A,B,C,D在⊙O A.3 B.4 C.3、3 D.4√② 上，AC⊥BC,AC=4,∠ADC=30°，则BC的 5(2022·重庆B卷，中)如图，AB是⊙O的直 长为 径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的 A.4、3 B.8 C.42 D.4 延长线交于点P,若AC=PC=33,则PB 的长为 ( A13 C.2、3 D.3 第1题图 第2题图 2(2022·深圳，中)如图所示，已知△ABE为 直角三角形，∠ABE=90°，BC为圆O的切 第5题图 第6题图 线，C为切点，CA=CD,则△ABC和△CDE 6(2022·聊城，难)如图，AB,CD是⊙O的弦， 的面积之比为 延长AB,CD相交于点P.已知∠P=30°， A.1:3 B.1:2 ∠AOC=80°，则BD的度数是 ( C.2:2 D.(2-1):1 A.30° B.25 C.20 D.10° 3(2022·丽水，中)某仿古墙上原有一个矩形的 二、填空题 门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所 7(2022·绥化，易)已知圆锥的高为8cm,母线 在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m, 长为10cm,则其侧面展开图的面积为 8(2022·金华，中)如图，木工用角尺的短边紧 高为25m,则改建后门洞的圆弧长是( A含n 靠⊙O于点A,长边与⊙O相切于点B,角尺 的直角顶点为C,已知AC=6cm,CB=8cm, C.19s m D(+2)m 则⊙O的半径为 cm. 第8题图 第9题图 第3题图 第4题图 9(2022·宁波，中)如图，在△ABC中，AC 4(2022·重庆A卷，中)如图，AB是⊙O的切 2,BC=4,点O在BC上，以OB为半径的圆 线，B为切点，连接AO交⊙O于点C,延长 与AC相切于点A,D是BC边上的动点，当 AO交⊙O于点D,连接BD.若∠A=∠D, △ACD为直角三角形时，AD的长为 九年级数学·下（北师大版） 077 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ⊥移轻5夺起@0o0 三、解答题 12(2022·宁波，难)如图①，⊙0为锐角三角 10(2022·沈阳，中)如图，四边形ABCD内接 形ABC的外接圆，点D在BC上，AD交BC 于圆O,AD是圆O的直径，AD,BC的延长 于点E,点F在AE上，满足∠AFB一 线交于点E,延长CB交PA于点P, ∠BFD=∠ACB,FG∥AC交BC于点G, ∠BAP+∠DCE=90° BE=FG,连接BD,DG.设∠ACB=a. (1)求证：PA是圆O的切线： (2)连接AC.in∠BAC-},BC=-2,则AD 的长为 第12题图 (1)用含a的代数式表示∠BFD. (2)求证：△BDE≌△FDG (3)如图②，AD为⊙O的直径. 第10题图 ①当AB的长为2时，求AC的长. ②当OF:OE=4:11时，求cosa的值. 11(2022·大连，中)AB是⊙O的直径，C是 ⊙O上一点，ODLBC,垂足为D,过点A作 ⊙O的切线，与DO的延长线相交于点E. ① 第11题图 (1)如图①，求证：∠B=∠E (2)如图②，连接AD,若⊙O的半径为2， OE=3,求AD的长. 078 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 沙口Am1 ∴.∠AOD=2∠AED=60 .AE=CD,即AE=CD=4. OA=OD.△AOD是等边三角形， .S形mx十S馆华xD=S希x十S角师uE=S1属 .∠OAD=60 AB=3,.直径BE=√/AB+AE正=5， :点E为BC的中点，∠AEB=90°， ..AB=AC, ∴S8ae+Ssww=Sm=名·x…(受）广-智元 ∴.△ABC是等边三角形，且边长是4： 13B解析：如图，连接OD,AD △EDC是等边三角形，且边长是2. 在△ABC中，AB=AC, ∴.∠BOE=∠EOD=60, ∠ABC=45,∠C=45°， S=Sr停×公=5，故选A .∠BAC=90°.BC=42,C ∴.AC=AB=4.AB为⊙O的直径， 83π解析：，AB⊥CD于点E,∠COD=60, ∴.∠ADB=90°，BO=DO-2. ∴.∠COB= 7∠00D=30,·Ss=Sm :OD=OB,∠B=45°，∴.∠B=∠BDO=45, 30m×6=3元 ∴∠DOA=∠BOD=90°，.Se=S形mn十S△aD 360 9解：连接BC 90+号×2X2=+2.故选B 3