第二章 二次函数 中考真题练-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一草一次出数 中考真题练 一、选择题 5(2022·齐齐哈尔，难)如图，二 1(2022·哈尔滨，易)抛物线y=2(x十9)2-3 次函数y=a.x2十bx十c(a≠0) 的顶点坐标是 ( 的图象与y轴的交点在(0,1) A.(9,-3) B.(-9,-3) 与(0,2)之间，对称轴为直线 C.(9,3) D.(-9,3) x=一1，函数最大值为4，结合 2(2022·绍兴，易)已知抛物线y=x2十mx的 图象给出下列结论：①b=2a: 对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2十 第5题图 ②-3<a<-2:③4ac-2<0: m.x=5的根是 ①若关于x的一元二次方程a.x2十bx十c=m A.0,4 B.1,5 一4(a≠0)有两个不相等的实数根，则m> C.1,-5 D.-1,5 4:⑤当x<0时，y随x的增大而减小.其中 3(2022·绥化，中)已知二次函数y=ax2十bx+ 正确的结论有 ( c的部分图象如图所示，则一次函数y=ax十 后一4ac与反比例函数y-1如+2十c在同一平 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 面直角坐标系中的图象大致是 6(2022·成都，中)距离地面有 20 定高度的某发射装置竖直 向上发射物体，物体离地面的 高度h(米)与物体运动的时 0 间t(秒)之间满足函数关系 第6题图 h=一52十mt十n,其图象如图所示，物体运 B 动的最高点离地面20米，物体从发射到落地 的运动时间为3秒.设表示0秒到t秒时h 的值的“极差”（即0秒到t秒时h的最大值 第3题图 与最小值的差)，则当0≤t≤1时，心的取值 范围是 :当2≤t≤3时，心的取值范 D 围是 4(2022·泰安，中)抛物线y=ax2+bx+c上 7(2022·武汉，难)已知抛物线y=a.x2+bx+ 部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如表： c(a,b,c是常数)开口向下，过A(一1,0)， r -2 0 B(m,0)两点，且1<m<2.有下列四个结论： y 下列结论不正确的是 ①6>0②若m=多，则3a+2<0: A.抛物线的开口向下 ③若点M(,y),N(x2,2)在抛物线上， B抛物线的对称轴为直线x一号 x1<x2,且x1十x2>1,则y>2: C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0) ④当a≤一1时，关于x的一元二次方程a.x D.函数y=ar+h十c的最大值为翠 十bx十c=1必有两个不相等的实数根 其中正确的是 (填写序号) 九年级数学·下（北师大版） 047 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 转轻5百定0000 三、解答题 10(2022·湖州，难)如图①，已知在平面直角 8(2022·滨州，中)某种商品每件的进价为10 坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3 元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖 的正方形，其中顶点A,C分别在x轴的正 出360件；若每件按30元的价格销售，则每 半轴和y轴的正半轴上，抛物线y=一x2十 月能卖出60件.假定每月的销售件数y是销 bx十c经过A,C两点，与x轴交于另一个 售价格x(单位：元)的一次函数 点D (1)求y关于x的一次函数表达式 (2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利 润最大？并求此最大利润。 第10题图 (1)①求点A,B.C的坐标： ②求b,c的值. (2)若点P是边BC上的一个动点，连接 AP,过点P作PM⊥AP,交y轴于点M(如 9(2022·兰州，中)掷实心球是兰州市高中阶 图②所示).当点P在BC上运动时，点M 段学校招生体育考试的选考项目.一名女生 也随之运动.设BP=m,CM=n,试用含m 投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线， 的代数式表示，并求出n的最大值. 行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数 关系如图所示，抛出时起点处高度为号m,当 水平距离为3m时，实心球行进至最高点 3m处 (1)求y关于x的函数表达式， (2)根据兰州市高中阶段学校招生体育考试 评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点 到落地点的水平距离大于等于6.70m,此项 考试得分为满分10分.该女生在此项考试中 是否得满分？请说明理由。 第9题图 048 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 g口N入mrI 一1)<0.又a>0,∴.a-1<0,.一次函数y=(a-1)x 4a-2b+c=0, a=-1 十m的图象过第一、二，四象限.故选A 4C解析：由题意得a-b十c=4,解得b=1, 点拔：根据二次函数