3.1～3.5阶段练-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（北师大版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟二草圆 3.1~3.5阶段练 一、选择题 1圆有几条对称轴 D A.0 B.1 C.2 D.无数 2将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为1：2：3，则这三个扇形中圆心角 第6题图 第7题图 度数最大的是 ( 7如图，将AB沿弦AB翻折过圆心O,交弦AC A.30° B.60° C.120° D.180 于点D,AD=1,CD=2,则AB的长为() 3(2022·包头)如图，AB,CD是⊙O的两条直 A B32 2 C.5 D.7 径，E是劣弧BC的中点，连接BC,DE.若 ∠ABC=22°，则∠CDE的度数为( 二、填空题 A.22° B.329 C.34 D.449 8战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记 载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等 于 第3题图 第4题图 4如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的 弦，且EF=EB,EF与AB交于点C,连接 第8题图 第9题图 OF.若∠AOF=40°，则∠F的度数是( ) 9如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE A.20° B.35° C.40° D.55 的延长线交AB的延长线于点C,BC=OE, 5已知矩形ABCD的边AB=6,BC=8,以点 ∠C=40°，∠EOA= B为圆心作圆，使A,C,D三点中至少有一点 10(2022·牡丹江)已知⊙O的直径CD=10, 在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的 AB是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为M, 半径r的取值范围是 ( OM:OC=3:5,则AC的长为 A.r>6 B.6<r<8 11如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上 C.6<r<10 D.6<8或810 点，且OE⊥AB,点C为BE的中点，则 6(经典题)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O ∠CAB= 的弦，连接AC,BC,BD,AD,若CD平分 ∠ACB,∠CBA=30°，BC=3√/6，则AD的长 为 ( A.3、3B.6 C.46 D.3 第11题图 九年级数学·下（北师大版） 061 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 L移轻5夺冠00 12(易错题)四边形ABCD为圆O的内接四边 16如图为一圆洞门.工匠在建造过程中需要一 形，已知∠BOD=100°，则∠BAD= 根横梁AB和两根对称的立柱CE,DF来 支撑，点A,B,C,D在⊙O上，CE⊥AB于 13如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于 点E,DF⊥AB于点F,且AB=2、3,EF= 点F,D为AC的中点，且CD的度数为70， 号.AB=120 则∠BAF= (1)求圆洞门⊙O的半径： (2)求立柱CE的长度. 第13题图 第14题图 14如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的 第16题图 点，且OC∥BD,AD与BC,OC分别相交于 点E,F.有下列结论：①AD⊥BD: ②∠AOC=∠AEC:③BC平分∠ABD: ④AF=DF:⑤△CEF≌△BED.其中一定 成立的结论是 (填序号) 三、解答题 17如图，已知△ABC内接于⊙O,AD,AE分 15已知：在⊙O中，M,N分别是半径OA,OB 别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF,且 分别交圆于点D,E,连接DE,CD,DE与 的中点，且CM⊥OA,DN⊥OB.求证：AC BC相交于点G. =BD. (1)求证：DE是△ABC的外接圆的直径， (2)设OG=3,CD=25,求⊙O的半径. 第15题图 第17题图 062 九年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 沙口NAm1 ∴∠BAC=30BC=号AC,∴.DH=2AC 62.,AB是⊙O的直径，∴.∠ADB=90°.：CD平分 ∠ACB.∠ACD=∠DCB,∴.AD=BD.设AD=BD ①当点O在DE的左侧时，如图②，作直径DM,连接 AM,OH,BD,则∠DAM=90, =x,则x2+x2=(62),∴x=6,即AD的长为6.故 ∴∠AMD+∠ADM=90. 选B ,DE⊥AB,.∠BED=90°， 7D解析：如图，过点O作OF⊥AB .∠BDE+∠ABD=90. 于点F,过点B作BE⊥AC于点E, D ∠AMD=∠ABD.∴.∠ADM=∠BDE 连接OA,OBBD,BC,由翻折可知 DH-AC.:.DH-OD, OF=OA.∴∠A0F=∠BOF= ∴.∠DOH=∠OHD=80°， 60.∴∠ADB=∠A0B=120,∠ACB=∠AOB= .∠ODH=20 60°，∴.∠CDB=∠ACB=60°，∴.△CDB为等边三角 ,∠ADB=∠A